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Weidmueller  Weidmueller  導(dǎo)位儀  導(dǎo)位儀  導(dǎo)位儀  導(dǎo)位儀

測量熱導(dǎo)率的方法大體上可分為穩(wěn)態(tài)法和動態(tài)法兩類。本測試儀采用穩(wěn)態(tài)法測量不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)，其設(shè)計思路清晰、簡捷、實驗方法具有典型性和實用性。測量物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)是熱學(xué)實驗中的一個重要內(nèi)容。

本測試儀由加熱器、數(shù)字電壓表、計時秒表組成（采用一體化設(shè)計）

• 主要技術(shù)指標(biāo)

1、電源：AC (220±10%)V ，(50/60)Hz

2、數(shù)字電壓表：3位半顯示，量程0~20mV，測量精度：0.1%+2個字

3、數(shù)字計時秒表：計時范圍：0～9999.9s；小分辨率0.1S；精度：10-5

4、測量溫度范圍：室溫~100℃

5、加熱電壓：：AC36V   低端：AC25V

6、散熱銅板：半徑：65mm   厚度：7mm 質(zhì)量：815g

（以上的參數(shù)已在每一塊銅板上標(biāo)注）

7、測試介質(zhì)：硬鋁、硅橡膠、膠木板、空氣等

8、連續(xù)工作時間：>8小時

• 儀器的面板圖

上面板圖

下面板圖

四、加熱溫度的設(shè)定：

    ①．按一下溫控器面板上設(shè)定鍵（S），此時設(shè)定值（SV）顯示屏一位數(shù)碼管開始閃爍。

    ②.  根據(jù)實驗所需溫度的大小，再按設(shè)定鍵（S）左右移動到所需設(shè)定的位置，然后通過加數(shù)鍵（▲）、減數(shù)鍵（▼）來設(shè)定好所需的加熱溫度。

    ③．設(shè)定好加熱溫度后，等待8秒鐘后返回至正常顯示狀態(tài)。

五、儀器的連接

    從銅板上引出的熱電偶其冷端接至冰點補償器的信號輸入端，經(jīng)冰點補償后由冰點補償器的信號輸出端接到導(dǎo)熱系數(shù)測定儀的信號輸入端。

六、儀器維護與保養(yǎng)

1、使用前將加熱盤與散熱盤面擦干凈。樣品兩端面擦凈，可涂上少量硅油。以保證接觸良好。注意，樣品不能連續(xù)做試驗，特別是硅橡膠，必須降至室溫半小時以上才能下一次試驗。

2、在實驗過程中，如若移開電熱板，就先關(guān)閉電源。移開熱圓筒時，手應(yīng)拿住固定軸轉(zhuǎn)動，以免燙傷手。

3、數(shù)字電壓表數(shù)字出現(xiàn)不穩(wěn)定時先查熱電偶及各個環(huán)節(jié)的接觸是否良好。

4、儀器使用時,應(yīng)避免周圍有強烈磁場源的地方。

5、實驗結(jié)束后，切斷電源，保管好測量樣品。不要使樣品兩端劃傷，以至影響實驗的精度。

6、儀器長時間不使用時，請?zhí)咨纤芰洗乐钩睗窨諝?與儀器接觸。房間內(nèi)空氣濕度應(yīng)小于80%。

7、儀器在搬運及放置時，應(yīng)避免強烈振動和受到撞擊。

8、*放置不用后再次使用時，請先加電預(yù)熱30min后使用。

導(dǎo)熱系數(shù)的測量

導(dǎo)熱系數(shù)(熱導(dǎo)率)是反映材料熱性能的物理量，導(dǎo)熱是熱交換三種（導(dǎo)熱、對流和輻射）基本形式之一，是工程熱物理、材料科學(xué)、固體物理及能源、環(huán)保等各個研究領(lǐng)域的課題之一，要認識導(dǎo)熱的本質(zhì)和特征，需了解粒子物理而目前對導(dǎo)熱機理的理解大多數(shù)來自固體物理的實驗。材料的導(dǎo)熱機理在很大程度上取決于它的微觀結(jié)構(gòu)，熱量的傳遞依靠原子、分子圍繞平衡位置的振動以及自由電子的遷移，在金屬中電子流起支配作用，在絕緣體和大部分半導(dǎo)體中則以晶格振動起主導(dǎo)作用。因此，材料的導(dǎo)熱系數(shù)不僅與構(gòu)成材料的物質(zhì)種類密切相關(guān)，而且與它的微觀結(jié)構(gòu)、溫度、壓力及雜質(zhì)含量相。在科學(xué)實驗和工程設(shè)計中所用材料的導(dǎo)熱系數(shù)都需要用實驗的方法測定。（粗略的估計，可從熱學(xué)參數(shù)手冊或教科書的數(shù)據(jù)和圖表中查尋）

1882年法國科學(xué)家J•傅里葉奠定了熱傳導(dǎo)理論，目前各種測量導(dǎo)熱系數(shù)的方法都是建立在傅里葉熱傳導(dǎo)定律基礎(chǔ)之上，從測量方法來說，可分為兩大類：穩(wěn)態(tài)法和動態(tài)法，本實驗采用的是穩(wěn)態(tài)平板法測量材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

【實驗?zāi)康摹?/span>

• 了解熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的物理過程

2、學(xué)習(xí)用穩(wěn)態(tài)平板法測量材料的導(dǎo)熱系數(shù)

3．學(xué)習(xí)用作圖法求冷卻速率

4、掌握一種用熱電轉(zhuǎn)換方式進行溫度測量的方法

【實驗儀器】

1、YBF-3導(dǎo)熱系數(shù)測試儀                                   一臺

2、冰點補償裝置                                           一臺

3、測試樣品（硬鋁、硅橡膠、膠木板）                       一組

4、塞尺                                                   一把

【實驗原理】

為了測定材料的導(dǎo)熱系數(shù)，首先從熱導(dǎo)率的定義和它的物理意義入手。熱傳導(dǎo)定律指出：如果熱量是沿著Z方向傳導(dǎo)，那么在Z軸上任一位置Z0 處取一個垂直截面積dS

（如圖1）以      表示在Z處的溫度梯度，以表示在該處的傳熱速率（單位

時間內(nèi)通過截面積dS的熱量），那么傳導(dǎo)定律可表示成：

                                                       (S1-1)

式中的負號表示熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳導(dǎo)（即熱傳導(dǎo)的方向與溫度梯度的方向相反）。式中比例系數(shù)λ即為導(dǎo)熱系數(shù),可見熱導(dǎo)率的物理意義：在溫度梯度為一個單位的情況下，單位時間內(nèi)垂直通過單位面積截面的熱量。

利用（S1-1）式測量材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ，需解決的關(guān)鍵問題兩個：一個是在材料內(nèi)造成一個溫度梯度    ，并確定其數(shù)值；另一個是測量材料內(nèi)由高溫區(qū)向低溫區(qū)的傳熱速率   。

1、關(guān)于溫度梯度    

為了在樣品內(nèi)造成一個溫度的梯度分布，可以把樣品加工成平板狀，并把它夾在兩

塊良導(dǎo)體——銅板之間（圖2）使兩塊銅板分別保持在恒定溫度T1和T2，就可能在垂直于樣品表面的方向上形成溫度的梯度分布。樣品厚度可做成h≤D（樣品直徑）。這樣，由于樣品側(cè)面積比平板面積小得多，由側(cè)面散去的熱量可以忽略不計，可以認為熱量是沿垂直于樣品平面的方向上傳導(dǎo)，即只在此方向上有溫度梯度。由于銅是熱的良導(dǎo)體，在達到平衡時，可以認為同一銅板各處的溫度相同，樣品內(nèi)同一平行平面上各處的溫度也相同。這樣只要測出樣品的厚度h和兩塊銅板的溫度T1、T2 ，就可以確定樣品內(nèi)的溫度梯度度

當(dāng)然這需要銅板與樣品表面的緊密接觸，無縫隙，否則中間的空氣層將產(chǎn)生熱阻，使得溫度梯度測量不準(zhǔn)確。

為了保證樣品中溫度場的分布具有良好的對稱性，把樣品及兩塊銅板都加工成等大的圓形。

2、關(guān)于傳熱速率

單位時間內(nèi)通過一截面積的熱量    是一個無法直接測定的量，我們設(shè)法將這個量

轉(zhuǎn)化為較為容易測量的量，為了維持一個恒定的溫度梯度分布，必須不斷地給高溫側(cè)銅板加熱，熱量通過樣品傳到低溫側(cè)銅塊，低溫側(cè)銅板則要將熱量不斷地向周圍環(huán)境散出。當(dāng)加熱速率、傳熱速率與散熱速率相等時，系統(tǒng)就達到一個動態(tài)平衡狀態(tài)，稱之為穩(wěn)態(tài)。此時低溫側(cè)銅板的散熱速率就是樣品內(nèi)的傳熱速率。這樣，只要測量低溫側(cè)銅板在穩(wěn)態(tài)溫度T2 下散熱的速率，也就間接測量出了樣品內(nèi)的傳熱速率。但是，銅板的散熱速率也

不易測量，還需要進一步作參量轉(zhuǎn)換，我們已經(jīng)知道，銅板的散熱速率與共冷卻速率

（溫度變化率     ）有關(guān)，其表達式為：

                                                       （S1-2）

式中m為銅板的質(zhì)量，C為銅板的比熱容，負號表示熱量向低溫方向傳遞。因為質(zhì)量容易直接測量，c為常量，這樣對銅板的散熱速率的測量又轉(zhuǎn)化為對低溫側(cè)銅板冷卻速率的測量。測量銅板的冷卻速率可以這樣測量：在達到穩(wěn)態(tài)后，移去樣品，用加熱銅板直接對下金屬銅板加熱，使其的溫度高于穩(wěn)定溫度T2 （大約高出10℃左右）再讓其在環(huán)境中自然冷卻，直到溫度低于T2 ，測出溫度在大于T2到小于T2區(qū)間中隨時間的變化關(guān)系，描繪出T—t曲線，曲線在T2處的斜率就是銅板在穩(wěn)態(tài)溫度時T2下的冷卻速率。

應(yīng)該注意的是，這樣得出的    是在銅板全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，其散

熱面積為2πRP2+2πRP hP (其中RP  和hP  分別是下銅板的半徑和厚度)然而在實驗中穩(wěn)態(tài)傳熱時，銅板的上表面（面積為πRP2 ）是樣品覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比，所以穩(wěn)態(tài)時，銅板散熱速率的表達式應(yīng)修正為：

                                                        (S1-3)

根據(jù)前面的分析，這個量就是樣品的傳熱速率。

將上式代入熱傳導(dǎo)定律表達式，并考慮到ds=πR2 可以得到導(dǎo)熱系數(shù)：

                                                   （S1-4）

式中的R為樣品的半徑、h為樣品的高度、m為下銅板的質(zhì)量、c為銅塊的比熱容、RP  和hP  分別是下銅板的半徑和厚度。右式中的各項均為常量或直接易測量。

【實驗步驟】

1、用自定量具測量樣品、下銅板的幾何尺寸和質(zhì)量等必要的物理量，多次測量、然后取平均值。其中銅板的比熱容C=0.385kJ/(K·kg)

2、加熱溫度的設(shè)定：

    ①．按一下溫控器面板上設(shè)定鍵（S），此時設(shè)定值（SV）后一位數(shù)碼管開始閃爍。

    ②. 根據(jù)實驗所需溫度的大小，再按設(shè)定鍵（S）左右移動到所需設(shè)定的位置，然后通過加數(shù)鍵（▲）、減數(shù)鍵（▼）來設(shè)定好所需的加熱溫度。

    ③．設(shè)定好加熱溫度后，等待8秒鐘后返回至正常顯示狀態(tài)。

3、圓筒發(fā)熱盤側(cè)面和散熱盤P側(cè)面，都有供安插熱電偶的小孔，安放時此二小孔都應(yīng)與冰點補償器在同一側(cè)，以免線路錯亂。熱電偶插入小孔時，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端接到冰點補償器信號輸入端。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)法，必須得到穩(wěn)定的溫度分布，這就需要較長的時間等待。

手動控溫測量導(dǎo)熱系數(shù)時，控制方式開關(guān)打到“手動"。將手動選擇開關(guān)打到，根據(jù)目標(biāo)溫度的高低，加熱約20分鐘后再打至“低"。然后，每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時間內(nèi)樣品上、下表面溫度T1、T2示值都不變，即可認為已達到穩(wěn)定狀態(tài)。

自動PID控溫測量時，控制方式開關(guān)打到“自動",手動選擇開關(guān)打到中間一，PID控溫表將會使發(fā)熱盤的溫度自動達到設(shè)定值。每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時間內(nèi)樣品上、下表面溫度T1、T2示值都不變，即可認為已達到穩(wěn)定狀態(tài)。

4、記錄穩(wěn)態(tài)時T1、T2值后，移去樣品，繼續(xù)對下銅板加熱，當(dāng)下銅盤溫度比T2高出10℃左右時，移去圓筒，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30秒讀一次下銅盤的溫度示值并記錄，直至溫度下降到T2 以下一定值。作銅板的T—t冷卻速率曲線。（選取鄰近的T2測量數(shù)據(jù)來求出冷卻速率）。

5、根據(jù)（S1-4）計算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)λ。

6、本實驗選用銅-康銅熱電偶測溫度，溫差100℃時，其溫差電動勢約4.0mV，故應(yīng)配用量程0～20mV,并能讀到0.01mV的數(shù)字電壓表（數(shù)字電壓表前端采用自穩(wěn)零放大器，故無須調(diào)零）。由于熱電偶冷端溫度為0℃,對一定材料的熱電偶而言，當(dāng)溫度變化范圍不大時，其溫差電動勢（mV）與待測溫度（0℃）的比值是一個常數(shù)。由此,在用（S1-4）計算時,可以直接以電動勢值代表溫度值。

【實驗注意事項】

1、穩(wěn)態(tài)法測量時，要使溫度穩(wěn)定約要40分鐘左右。手動測量時，為縮短時間，可先將熱板電源電壓打在，一定時間后，毫伏表讀數(shù)接近目標(biāo)溫度對應(yīng)的熱電偶讀數(shù)，即可將開關(guān)撥至低，通過調(diào)節(jié)手動開關(guān)的、低及斷電，使上銅盤的熱電偶輸出的毫伏值在±0.03mV范圍內(nèi)。同時每隔30秒記下上、下圓盤A和P對應(yīng)的毫伏讀數(shù)，待下圓盤的毫伏讀數(shù)在3分鐘內(nèi)不變即可認為已達到穩(wěn)定狀態(tài),記下此時的VT1和VT2值。

2、測金屬的導(dǎo)熱系數(shù)時,T1、T2值為穩(wěn)態(tài)時金屬樣品上下兩個面的溫度，此時散熱盤P的溫度為T3。因此測量P盤的冷卻速率應(yīng)為：

測T3值時要在T1、T2達到穩(wěn)定時，將上面測T1或T2的熱電偶移下來插到金屬兩端的小孔中進行測量。高度h按小孔的中心距離計算。

3、圓筒發(fā)熱體盤側(cè)面和散熱盤P側(cè)面，都有供安插熱電偶的小孔，安放發(fā)熱盤時此二小孔都應(yīng)與杜瓦瓶在同一側(cè)，以免線路錯亂，熱電偶插入小孔時，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端接到冰點補償器信號輸入端。

4、樣品圓盤B和散熱盤P的幾何尺寸，可用游標(biāo)尺多次測量取平均值。散熱盤的質(zhì)量m 約0.8㎏，可用藥物天平稱量。

5、本實驗選用銅—康銅熱電偶，溫差100℃時，溫差電動勢約4.27mV ，故配用了量程0—20mV的數(shù)字電壓表，并能測到0.01ｍV的電壓。

附錄1      銅——康銅熱電偶分度表

附錄2      部分材料的密度和導(dǎo)熱系數(shù)

附錄3  實驗舉例（數(shù)據(jù)僅供實驗老師參考）

例1：實驗時室溫25℃,熱電偶冷端溫度0℃。待測樣品：硅橡膠。

實驗步驟：

    1、用游標(biāo)卡尺和天平測量樣品、下銅板的幾何尺寸和質(zhì)量等必要的物理量，多次測量、然后取平均值。其中銅板的比熱容c=3.805×102./Kg ℃-1

1.1 散熱盤（下銅板）厚度(多次測量取平均值)：

表1  散熱盤厚度（不同位置測量）

；

表3  硅橡膠樣品厚度（不同位置測量）

2、在上銅板和下銅板中放入硅橡膠，調(diào)節(jié)支撐下銅板的3個固定調(diào)節(jié)旋鈕，使相互接觸良好，注意不要過緊或太松。

3、把測量上銅板溫度的熱電偶的信號端與儀器面板的I信號輸入相連，熱電偶的熱端插在上銅板的小孔中（確保孔中有導(dǎo)熱硅脂使導(dǎo)熱良好），冷端插在裝有冰水混合物的保溫瓶中；把測量下銅板溫度的熱電偶的信號端與儀器面板的II信號輸入相連，熱電偶的熱端和冷端分別放在下銅板和保溫瓶中。

4、溫度控制器溫度設(shè)定在100℃（或其他合適的溫度值），開關(guān)切換到自動控制。

5、20～40分鐘后(時間長短隨被測材料、測量溫度及環(huán)境溫度等有所不同)，待VT1讀數(shù)穩(wěn)定后（波動小于0.01mV），每隔2分鐘讀取溫度示值見下表5，直到VT2讀數(shù)也相對穩(wěn)定（10分鐘內(nèi)波動小于0.01mV）：

表5：

    由于熱電偶冷端溫度為0℃，對一定材料的熱電偶而言,當(dāng)溫度變化范圍不太大時，其溫差電動勢（mV）與待測溫度（℃）的比值為一常數(shù)。故可知穩(wěn)定時，上、下銅板穩(wěn)態(tài)溫度T1和T2對應(yīng)的電動勢為VT1=4.21 mV和VT2=3.14 mV。

6、測量下銅盤在穩(wěn)態(tài)值T2附近的散熱速率。具體步驟是：先移去樣品，調(diào)節(jié)上銅板的位置，與下銅板對齊，并良好接觸，對下銅板加熱。當(dāng)下銅盤溫度比T2高出10℃（對應(yīng)熱電勢高出0.39mV）左右時，移開上銅板，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30s記錄的溫度示值見下表6。

表6：

從有效數(shù)字位數(shù)知，其不確定度主要來源于冷卻速率這一項，可外接電位差計測量熱電偶的熱電勢以提高測量精度，減小不確定度。

例2：實驗時室溫25℃,熱電偶冷端溫度0℃。待測樣品：硬鋁。

實驗步驟：

；

2、先在硬鋁的兩面涂上導(dǎo)熱硅脂，在硬鋁的上端套上絕熱板，下端不用套，然后放入上銅板和下銅板中間，調(diào)節(jié)支撐下銅板的3個固定調(diào)節(jié)旋鈕，使相互接觸良好。

3、將測量T1和T2的熱電偶熱端移下來分別插入到硬鋁的上端孔和下端孔中，冷端均置于冰水混合物中。（在孔中涂上導(dǎo)熱硅脂，確保導(dǎo)熱良好）

4、溫度控制器溫度設(shè)定在100℃，開關(guān)切換到自動控制（實驗時，溫度可以自由設(shè)定）。溫度的設(shè)定詳見溫度控制使用說明。

5、20～40分鐘后(時間長短隨被測材料和環(huán)境有所不同)，待VT1讀數(shù)穩(wěn)定后（波動小于0.01mV），每隔2分鐘讀取溫度示值見下表9，直到VT2讀數(shù)也相對穩(wěn)定（10分鐘內(nèi)波動小于0.01mV）：    

表9：

從表9可知穩(wěn)定時，硬鋁上、下孔穩(wěn)態(tài)溫度T1和T2對應(yīng)的電動勢為VT1=3.86mV和VT2=3.54 mV。

6、將測量硬鋁下孔溫度的熱電偶熱端移出插入到下銅板小孔中，穩(wěn)定后，記下下銅板在溫度T3時對應(yīng)的溫度電勢VT3=3.44 mV。

7、測量下銅盤在穩(wěn)態(tài)值T3附近的散熱速率。具體步驟是：先移去樣品，調(diào)節(jié)上銅板的位置，與下銅板對齊，并良好接觸，對下銅板加熱。當(dāng)下銅盤溫度比T3高出10℃（對應(yīng)熱電勢高出0.39mV）左右時，移開上銅板，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30s記錄的溫度示值見下表10。

表10：

8、計算硬鋁的導(dǎo)熱系數(shù)：       =128.445 W•m-1℃-1

9、誤差分析：

根據(jù)以上公式，可得到不確定度的計算公式為：

    因為測量直徑和厚度的不確定度為0.01mm，所以△hB、△RB、△hP、△RP均為0.01mm。數(shù)字表的讀數(shù)不確定度為0.01mV，所以△V1、△V2、△V(△V)均為0.01mV。計時秒表的分辨率為0.01S，不確定度為±0.01S，所以△t為0.02S。由此可計算出λ的不確定度為：

   =0.083

故：△λ=λ×128.445×0.083=10.717W•m-1•℃-1

因此：λ±△λ=(128.445±10.717) W•m1•℃-1