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基于微差原理的A/D轉換方法分析應用
1引言
在計算機測控系統對多路參量進行在線監測時，常常需要檢測各參量在一段較短時間內的變化量。由于一般A／D轉換器分辨率有限，若直接測量被測量，再把不同時刻的測量結果相減以求得其變化量，將會造成有效位數的嚴重損失而難以保障測量精度，尤其在輸入信號遠小于滿量程時情況更加明顯。目前高分辨率單片集成式A／D轉換器大多為低速型的，高速的A／D轉換器價格昂貴且難以實現16位以上的分辨率。因此，這時可采用微差法以提高測量精度。文獻［1］提出了一種提高A／D轉換分辨率的方法，其思路即基于微差法的思想。本文對這一方法作了改進，采用D／A轉換器作為可編程增益放大器，在此基礎上提出了固定相對微差的測量方法，并給出了相應的理論分析和應用實例。
2測量原理
2．1測量電路的組成
基于微差原理的測量電路原理框圖如圖2—1所示。由圖可知，測量電路由以下部分組成：
（1）A／D轉換器
若記A／D轉換器的單位數字所表示的電壓為u，則12位A／D轉換器的量程L為212u。
（2）比較電壓發生器
比較電壓發生器由12位D／A轉換器實現。由于它與A／D轉換器共用同一個基準電壓VR，故兩者的單位數字量表示的模擬電壓相等，均為u。比較電壓發生器可產生0～212 u的比較電壓VC。
（3）可編程增益放大器
可編程增益放大器可由12位D／A轉換器實現［2］。即將D／A轉換器的Rfb引腳改接輸入信號vD，而D／A轉換器的VREF引腳改接D／A轉換器輸出緩沖放大器的輸出端U0即可。電路如圖2-2所示。其增益為
Dp———寫入D／A轉換器的數據。
由式（2—1）可見，可編程增益放大器可實現的增益設定范圍為1～4 096。
（4）減法器
減法器由高共模抑制比的儀用放大器組成。其輸出vD為
vD＝vI－VC（2—2）
式中vI———經多路開關選擇的某一路被測量；
VC———比較電壓發生器的輸出電壓。
2．2測量方法與結果計算
微差法的設計思想是：不直接對被測量x進行測量，而是取一個與其相差較小的高精度標準量N，測出它們的差值（N－x），然后再根據公式x＝N－（N－x）計算出被測量。被測量與標準量的差值越小，測量結果的精度就越高［3］?；谶@一原理，將輸入電壓vI與標準量（比較電壓VC）相比較，通過減法器得到兩者的差值，再由可編程增益放大器和A／D轉換器實現對這一差值的測量，就可還原出輸入信號vI的數值：
vD———微差量，即減法器的輸出電壓；
v0———可編程增益放大器的輸出電壓；
DC———寫入比較電壓發生器的數據；
D0———A／D轉換器的輸出數據；
Dp———寫入可編程增益放大器的數據；
u———單位數字量表示的模擬電壓。
記vI＝Diu，則
這就是測量結果數據合成公式。若要計算Di的變化量ΔDi，只要在每次測量某一通路時，選用同一比較電壓，即DC保持不變，就可得到：
ΔDi＝DtΔD0／212
3固定相對微差的測量方法
放大器的增益設定應滿足以下原則：
（1）在同一輸入信號的反復測量中，應采用同一比較電壓VC和同一增益設定值Ap，這樣在計算輸入信號的變化量時，可避免引入系統誤差；
（2）可編程增益放大器的增益不宜過大或過小，取值應依據微差量的變化范圍而定。
依據這一原則，取被測量vI與比較量VC的zui大允許偏差為微差量vD的量程LD?？芍狶D與A／D轉換器的量程L的關系為：
下面舉例說明放大器增益設定的方法：若單位數字量表示的模擬電壓u＝1 mV，輸入信號vI＝100mV±5％，則取比較電壓VC＝100 mV，相對微差r＝5％，
得比較電壓發生器的預置數DC＝100，可編程增益放大器的預置數Dp＝rDC＝5。這時微差量vD的量程LD為5 mV。
4測量性能的改善效果
4．1分辨率
從式（2—4）來看，測量結果占有24位2進制數。但這并不表明測量結果具有24位分辨率。根據式（2—4），當且僅當微差量的量程LD＝1 u時，測量結果可表示如下：
Di＝DC＋D0×2－12
這時Di的整數部分為DC，小數部分為D0。DC、D0沒有重疊，才能實現24位分辨率。實際上，容易推出測量電路的分辨率k為
式中L———A／D轉換器的量程。
可見，測量電路的分辨率不固定，隨著輸入信號幅值的降低而提高，有利于提高測量精度。
4．2相對誤差
由于可編程增益放大器的作用，微差量vD的測量分辨率可達到2－12，即測量結果的分辨率為2－12 LD。在不考慮其它因素影響的情況下，可認為這就是測量結果的誤差。從而測量結果的相對誤差η為
由于相對微差r為預先設置的常數，所以vI的相對誤差基本固定。例：當r＝6．25％時，可使相對誤差達到2－16數量級?？梢?，這種方法不僅實現了分辨率的提高，而且具有小信號輸入時有效位數不損失的特點。而普通的測量方法其精度是按滿量程的相對誤差來評定的，不能實現固定相對誤差的測量。圖4—1所示為相對微差r＝6．25％時普通測量方法（圖中虛線）和微差測量法（圖中實線）的相對誤差與輸入信號vI大小的關系曲線。從圖4—1可知，對于大到4 095 u、小到16u的信號，均能實現16位有效數字（2進制）的測量。如果由16位A／D轉換器取代微差法直接測量是不能實現以上效果的。
4．3輸入信號變化量的測量精度
首先討論影響ΔvI的因素。輸入信號的零位誤差和
減法器的失調電壓雖然會影響測量結果vI的精度，但不影響其變化量ΔvI的精度。另外，只要兩次測量時采用相同的比較電壓VC，則比較電壓VC的誤差就不會影響ΔvI（這里不考慮D／A轉換器的重復性誤差）。至于傳輸通道的增益誤差由3個環節決定：第1個是減法器，由高精度儀用放大器實現；第2個是可編程增益放大器，由12位D／A轉換器DAC1230 實現；第3個為A／D轉換器。其中前2個環節的增益精度由器件制造精度保證，不需調整。整個通道的增益誤差*由第3個環節A／D轉換器通過調節其參考電壓來補償（由于比較電壓發生器的參考電壓與A／D轉換器的參考電壓為同一基準電壓，由式（2—3）的推導過程可知，調節參考電壓不會影響式（2—3）的正確性）。以上分析表明，微差量ΔvI可獲很高的精度，且其分辨率就為A／D轉換器本身的分辨率（為12位）。這說明這種測量方法特別適合于測量輸入信號的變化量，這時比較電壓VC誤差、輸入信號零位誤差、減法器的失調誤差均不影響ΔvI的測量精度。
5在電池組實時監測系統中的應用
這一方法被用于變電站備用供電電源監控系統中。為了檢測電池組的特性，需要實時檢測各段電池的端電壓變化量。由于電池組串聯工作，各段電池端電壓及其變化范圍各不相同，采用通常的辦法無法測量。而采用微差測量方法能有效地捕捉充放電過程中各段電壓的微小變化，從而準確地評定各段電池的性能（內阻、容量等）。這里A／D轉換器采用12位逐次比較型A／D轉換器AD1674，參考電壓VR取＋4 096 mV，量程L＝4 096 mV；比較電壓輸出為VR的反相放大，即VC＝0～－4 096 mV，所以輸入vI必須為單極性負電壓輸入。由于受到隨機誤差的影響，實際測得測量誤差約為20μV，取得滿意效果。
參考文獻
［1］陸日方，成洪飛．一種提高A／D轉換分辨率的方法［J］．電測與儀表，1998，5（7）：23－35．
［2］何立民．MCS－51系列單片機應用系統設計：系統配置與接口技術［M］．北京：北京航空航天大學出版社，1990．
［3］周澤存，劉馨緩．檢測技術［M］．北京：機械工業出版社，1993