重復(fù)性與再現(xiàn)性也稱 GR&R，它是在過(guò)程控制 (SPC) 中使用的一種統(tǒng)計(jì)方法，用于測(cè)定測(cè)量?jī)x器的精度和差異，以及儀器作為測(cè)量工具使用時(shí)的有效性。顧名思義，GR&R 由重復(fù)性和再現(xiàn)性組成，重復(fù)性是指以相同方式重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，量具能提供一致的測(cè)量結(jié)果（精度），再現(xiàn)性是指能提供重復(fù)的測(cè)量結(jié)果，無(wú)論哪位操作員負(fù)責(zé)試驗(yàn)（操作員之間的水平差異）。

在洛氏硬度測(cè)試中，GR&R 評(píng)估是一種非常重要的手段，它不僅能測(cè)定硬度計(jì)的精度，還能確定硬度計(jì)的差異對(duì)整個(gè)測(cè)試過(guò)程有何影響。在洛氏硬度測(cè)試中進(jìn)行的 GR&R 評(píng)估會(huì)比較復(fù)雜，但只要正確理解并明確闡釋評(píng)估結(jié)果，GR&R 評(píng)估就能提供極有價(jià)值的過(guò)程數(shù)據(jù)。雖然針對(duì)許多量具（如千分尺或卡尺）進(jìn)行的 GR&R 性能評(píng)估相對(duì)比較簡(jiǎn)單，而且不會(huì)出現(xiàn)樣本差異（使用數(shù)值已知的量塊對(duì)相同的試塊進(jìn)行重復(fù)測(cè)量并計(jì)算重復(fù)性），但對(duì)洛氏硬度計(jì)進(jìn)行 GR&R 評(píng)估存在固有的困難。由于洛氏硬度測(cè)試不會(huì)在相同位置進(jìn)行，所以zui大的障礙是試樣差異。由于不存在硬度*均勻的材料，所以引入了差異的概念。在進(jìn)行 GR&R 評(píng)估時(shí)，通過(guò)采用過(guò)程公差進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，能合理解釋這種現(xiàn)象。

目的

進(jìn)行 GR&R 評(píng)估的目的是確定硬度測(cè)試儀器的差異（也稱設(shè)備差異或重復(fù)性）和操作員之間的水平差異（也稱操作員差異或再現(xiàn)性）導(dǎo)致的過(guò)程公差量。當(dāng)這些要素組合（重復(fù)性和再現(xiàn)性或 R&R）成為過(guò)程公差的重要組成部分時(shí)，操作員無(wú)法確定他們是在測(cè)試零件的硬度還是使用洛氏硬度計(jì)產(chǎn)生隨機(jī)的數(shù)字。為確保進(jìn)行有效的統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 (SPC)，應(yīng)使組合差異小于 10% (< 10% GR&R)。GR&R 在 10% 和 30% 之間的洛氏硬度計(jì)暫時(shí)可以接受，GR&R 大于 30% 的洛氏硬度計(jì)不得用于 SPC。

為何進(jìn)行 GR&R 評(píng)估？

多年前，ASTM 針對(duì) 30 種日常使用的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行的調(diào)查表明，90% 的受檢儀器未能通過(guò)直接檢定，雖然它們通過(guò)了采用標(biāo)準(zhǔn)試塊進(jìn)行的常規(guī)間接檢定。毫無(wú)疑問(wèn)，這些測(cè)量?jī)x器的測(cè)量公差都超出了容許范圍。當(dāng)用于測(cè)定設(shè)備的不確定性時(shí)，這能大大增加計(jì)算誤差。進(jìn)行 GR&R 評(píng)估能確定洛氏硬度計(jì)的精度，以及是否需要額外進(jìn)行直接檢定。幾乎所有目前使用的測(cè)量?jī)x器在出廠后，從未進(jìn)行基本功能（試驗(yàn)力、深度測(cè)量、時(shí)間周期）的檢定。運(yùn)輸過(guò)程經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致這些精密儀器出現(xiàn)問(wèn)題。ASTM 未要求在儀器交付用戶后，對(duì)試驗(yàn)力和位移測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行直接檢定。因此有些硬度計(jì)使用了 40 多年并不奇怪。這就是說(shuō)，在測(cè)試時(shí)施加的試驗(yàn)力和用于測(cè)量深度的裝置已 40 年未進(jìn)行精度檢定。通常使用彈簧施加試驗(yàn)力。40 年后彈簧已經(jīng)失去彈力，沒(méi)人知道實(shí)際的試驗(yàn)力是多少，因?yàn)橹皇鞘褂脴?biāo)準(zhǔn)試塊定期進(jìn)行間接檢定，以監(jiān)測(cè)儀器性能。聰明絕倫的技術(shù)人員耗費(fèi)畢生的精力，才使硬度計(jì)能在 ASTM 允許的公差范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試。常規(guī)的洛氏硬度測(cè)試點(diǎn)的測(cè)量單位僅為 2μm（約 0.002mm 或 0.000080inch 深），因此這種的測(cè)量值需要采用一種高精度的測(cè)量系統(tǒng)和重要的控制過(guò)程。未正確準(zhǔn)備和進(jìn)行洛氏硬度測(cè)試，不經(jīng)常校準(zhǔn)和維護(hù)硬度計(jì)，可能產(chǎn)生無(wú)效的測(cè)試數(shù)據(jù)或錯(cuò)誤讀數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)和交付的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品嚴(yán)重影響和破壞采用它們的設(shè)備或組件的性能和完整性。當(dāng)硬度計(jì)的誤差導(dǎo)致產(chǎn)品的質(zhì)量降低時(shí)，通過(guò) GR&R 評(píng)估能準(zhǔn)確測(cè)定和體現(xiàn)硬度計(jì)的真實(shí)性能。

理解硬度計(jì)的重復(fù)性和再現(xiàn)性

大部分用戶對(duì)自己硬度計(jì)的性能都不甚了解。硬度計(jì)的重復(fù)性和再現(xiàn)性通常需要通過(guò) GR&R 評(píng)估來(lái)測(cè)定。定期進(jìn)行 GR&R 評(píng)估能輕松確定和監(jiān)測(cè)測(cè)量?jī)x器的性能。GR&R 評(píng)估能快速測(cè)定硬度計(jì)的短期和長(zhǎng)期性能，包括操作員的影響。

完整或標(biāo)準(zhǔn)的 GR&R 評(píng)估要求使用 10 種不同的試塊，并由三位操作員分別對(duì)每個(gè)試塊進(jìn)行 3 次測(cè)試。利用全部 90 次測(cè)試的結(jié)果能計(jì)算所用硬度計(jì)的不準(zhǔn)確度導(dǎo)致的測(cè)量公差。簡(jiǎn)單或快速 GR&R 評(píng)估要求使用 10 種不同的試塊，并由一位操作員進(jìn)行分別對(duì)每個(gè)試塊進(jìn)行 3 次測(cè)試，一共進(jìn)行 30 次測(cè)試。在采用兩種評(píng)估方法對(duì)洛氏硬度計(jì)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，它們產(chǎn)生的zui終結(jié)果之間的誤差可忽略不計(jì)。

過(guò)程

鑒于前面提及的材料差異，特別是生產(chǎn)零件的材料差異，應(yīng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試塊進(jìn)行 GR&R 測(cè)試以盡可能減少材料差異。試塊有意制作地非常均勻，因此它們是進(jìn)行 GR&R 測(cè)試的材料。在進(jìn)行完整或標(biāo)準(zhǔn) GR&R 評(píng)估時(shí)，需要將 10 個(gè)試塊按順序編號(hào)，然后從 1 號(hào)試塊開(kāi)始，由三位操作員每人對(duì)一個(gè)試塊進(jìn)行一次測(cè)試，以完成*輪測(cè)試。為補(bǔ)償試塊固有的隨機(jī)不均勻性，操作員必須確保每個(gè)試塊上的每組壓痕彼此高度重復(fù)（分組或輻射狀）。整個(gè)過(guò)程需要重復(fù)進(jìn)行 3 輪測(cè)試，一共 90 次測(cè)試，每個(gè)試塊進(jìn)行 9 次測(cè)試。

計(jì)算

洛氏硬度計(jì)的 GR&R 計(jì)算實(shí)際上是將硬度計(jì)和操作員的差異組合與過(guò)程公差進(jìn)行對(duì)比。如果對(duì)比后顯示差異小或過(guò)程公差范圍大，說(shuō)明 GR&R 合格率低。相反，如果對(duì)比后顯示差異大或公差范圍小，說(shuō)明 GR&R 合格率高。在分析過(guò)程中，需要計(jì)算每位操作員提供的讀數(shù)范圍，然后得出每位操作員讀數(shù)的平均范圍。此外，還能確定每位操作員的測(cè)試平均值。利用該數(shù)值可生成完整的 GR&R 結(jié)果。

公差

過(guò)程公差的計(jì)算相對(duì)比較簡(jiǎn)單：它是通過(guò)設(shè)計(jì)規(guī)范直接為零件硬度規(guī)定的（例如，硬度要求為 42 – 48 HRC 的零件具有 6 個(gè)點(diǎn)的總公差）。注意，計(jì)算 GR&R 只在測(cè)定過(guò)程公差時(shí)有效，將硬度計(jì)和操作員的組合差異與試塊公差進(jìn)行對(duì)比毫無(wú)意義，因?yàn)樗鼰o(wú)法體現(xiàn)硬度計(jì)是否適合測(cè)量真實(shí)的試樣。試塊公差用于確保硬度計(jì)的精度，而非它的重復(fù)性。

Variation

差異的計(jì)算并不準(zhǔn)確，其主要目的是將平均范圍值和操作員差異轉(zhuǎn)換成用于六西格瑪?shù)慕浦担ㄋ袛?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的六倍）。六西格瑪是硬度計(jì)總差異的統(tǒng)計(jì)說(shuō)明。假設(shè)硬度計(jì)以正常方式變化，六西格瑪表明對(duì)既定試塊（在評(píng)估 GR&R 時(shí)采用 10 個(gè)試塊）進(jìn)行的 99% 

The Result

訓(xùn)練有素的操作員和/或自動(dòng)硬度計(jì)產(chǎn)生的操作員差異可忽略不計(jì)，所以在只考慮硬度計(jì)差異時(shí)，很容易理解 GR&R 合格率的zui終計(jì)算結(jié)果。該計(jì)算只需用六西格瑪近似值（所有測(cè)試的平均范圍乘以統(tǒng)計(jì)常數(shù)）除以過(guò)程公差再乘以 100。如果 GR&R 合格率是 10% 或更低，六西格瑪（硬度計(jì)總差異）應(yīng)為 10% 或小于過(guò)程公差。圖 2 中的圖表顯示了各類洛氏硬度計(jì)（包括指針與數(shù)顯靜載荷式和閉環(huán)式）的標(biāo)準(zhǔn) GR&R 結(jié)果。正如預(yù)期的那樣，指針式硬度計(jì)的 GR&R 性能zui差，試驗(yàn)力能靈活調(diào)節(jié)的閉環(huán)式硬度計(jì)能提供* GR&R 性能。

有些洛氏硬度計(jì)的功能可顯著提高重復(fù)性和再現(xiàn)性，有些制造商要求每臺(tái)硬度計(jì)都必須經(jīng)過(guò) GR&R 評(píng)估，只有通過(guò)該測(cè)試并且 GR&R 合格率達(dá)到或超過(guò)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的硬度計(jì)才能出廠。每臺(tái)硬度計(jì)隨帶的 GR&R 證書(shū)可證明該硬度計(jì)已經(jīng)過(guò) GR&R 評(píng)估。有利于提高 GR&R 性能的影響因素包括：

• 閉環(huán)試驗(yàn)力控制：通過(guò)稱重傳感器和壓頭提供反饋（在閉環(huán)內(nèi)補(bǔ)償機(jī)械部件的磨損和摩擦）。閉環(huán)控制能以zui的方式施加試驗(yàn)力
  
• 將壓頭與稱重傳感器連接以消除摩擦產(chǎn)生的錯(cuò)誤
• 其設(shè)計(jì)能確保試驗(yàn)力測(cè)量裝置和深度測(cè)量標(biāo)尺與壓頭對(duì)齊以實(shí)現(xiàn)單軸排列
• 取消升降螺絲（可導(dǎo)致不可恢復(fù)的偏差）
• 使用數(shù)顯讀數(shù)代替指針讀數(shù)并將分辨率提高至 .01

GR&R 是測(cè)定洛氏硬度計(jì)性能的有效途徑，但它不能取代建議的常規(guī)試塊/間接檢定過(guò)程。對(duì)硬度計(jì)進(jìn)行日常的間接性能檢定非常重要；應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)試塊或試件檢定所用的標(biāo)尺。可能的話，應(yīng)在每次更換標(biāo)尺和每次當(dāng)班開(kāi)始時(shí)，對(duì)硬度計(jì)進(jìn)行檢定。應(yīng)選擇與測(cè)試材料相似的試塊，而且只應(yīng)使用校準(zhǔn)的一側(cè)。在檢定過(guò)程中應(yīng)獲取總共五個(gè)讀數(shù)；測(cè)量值必須在試塊和試塊證書(shū)規(guī)定的公差范圍內(nèi)。如果檢定證明硬度計(jì)失效，應(yīng)停止使用，除非已正確調(diào)節(jié)或維修。正確維護(hù)和檢定能確保硬度計(jì)繼續(xù)正常運(yùn)行，并確保其符合洛氏硬度測(cè)試的精度要求。ASTM 建議每年對(duì)洛氏硬度計(jì)進(jìn)行維護(hù)和檢定，如果經(jīng)常使用或操作條件惡劣，還應(yīng)更頻繁地進(jìn)行維護(hù)和檢定。應(yīng)由經(jīng)認(rèn)證的檢定機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)檢定工作，并遵照和參考《ASTM E18 洛氏硬度測(cè)試法》出具檢定報(bào)告。

在評(píng)估洛氏硬度計(jì)的性能水平時(shí)，GR&R 無(wú)疑是一種非常重要的工具。硬度測(cè)試在進(jìn)行材料檢測(cè)、質(zhì)量控制、組件驗(yàn)收，以及材料性能分析時(shí)發(fā)揮了重要作用，我們依靠這些數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證熱處理影響、結(jié)構(gòu)完整性和組件質(zhì)量，以確定材料是否具備用途要求的特性，以確保我們的日常用品中采用的材料不僅設(shè)計(jì)精妙、實(shí)用，而且安全可靠。除確保硬度計(jì)發(fā)揮*性能外，采用正確的技術(shù)、流程并嚴(yán)格遵守標(biāo)準(zhǔn)的要求也將顯著提高洛氏硬度測(cè)試的精度和有效性。