固體電介質(zhì)的電導(dǎo)

任何電介質(zhì)都不可能是理想的絕緣體，它們內(nèi)部總是或多或少地具有一些帶電粒子(載流子)，例如，可以遷移的正、負(fù)離子以及電子、空穴和帶電的分子團(tuán)。在外電場(chǎng)的作用下，某些聯(lián)系較弱的載流子會(huì)產(chǎn)生定向漂移而形成傳導(dǎo)電流(電導(dǎo)電流或泄漏電流)。換言之，任何電介質(zhì)都不同程度地具有一定的導(dǎo)電性能，只不過(guò)其電導(dǎo)率很小而已，而表征電介質(zhì)導(dǎo)電性能的主要物理量即為電導(dǎo)率γ或其倒數(shù)——電阻率ρ。

固體電介質(zhì)的電導(dǎo)按導(dǎo)電載流子種類可分為離子電導(dǎo)和電子電導(dǎo)兩種，前者以離子為載流子，而后者以自由電子為載流子。在弱電場(chǎng)中主要是離子電導(dǎo)。

2.2.1固體電介質(zhì)的離子電導(dǎo)

固體電介質(zhì)按其結(jié)構(gòu)可分為晶體和非晶體兩大類。對(duì)于晶體，特別是離子晶體的離子電導(dǎo)機(jī)理研究得比較多，現(xiàn)已比較清楚。然而在絕緣技術(shù)中使用極其廣泛的高分子非晶體材料，其電導(dǎo)機(jī)理尚未搞清楚。

1.晶體無(wú)機(jī)電介質(zhì)的離子電導(dǎo)

晶體介質(zhì)的離子來(lái)源有兩種：本征離子和弱束縛離子。

1)本征離子。電導(dǎo)離子晶體點(diǎn)陣上的基本質(zhì)點(diǎn)(離子)，在熱振動(dòng)下，離開(kāi)點(diǎn)陣形成載流子，構(gòu)成離子電導(dǎo)。這種電導(dǎo)在高溫下才比較顯著，因此，有時(shí)也稱為“高溫離子電導(dǎo)”。

2)弱束縛離子。電導(dǎo)與晶體點(diǎn)陣聯(lián)系較弱的離子活化而形成載流子，這是雜質(zhì)離子和晶體位錯(cuò)與宏觀缺陷處的離子引起的電導(dǎo)，它往往決定了晶體的低溫電導(dǎo)。晶體電介質(zhì)中的離子電導(dǎo)機(jī)理與液體中離子電導(dǎo)機(jī)理相似，具有熱離子躍遷電導(dǎo)的特性，而且參與電導(dǎo)的也只是晶體的部分活化離子(或空位)。

2.非晶體無(wú)機(jī)電介質(zhì)的離子電導(dǎo)

無(wú)機(jī)玻璃是一種典型的非品體無(wú)機(jī)電介質(zhì)，它的微觀結(jié)構(gòu)是由共價(jià)鍵相結(jié)合的Si02或B203組成主結(jié)構(gòu)網(wǎng)，其中含有離子鍵結(jié)合的金屬離子。玻璃結(jié)構(gòu)中的金屬離子一般是一價(jià)堿金屬離子(如Na+、K+等)和二價(jià)堿金屬離子(如Ca2+、Ba2+、Pb2+等)。這些金屬離子是玻璃導(dǎo)電載流子的主要來(lái)源，因此，玻璃的電導(dǎo)率與其組成成分及含量密切相關(guān)。純凈的石英玻璃(非晶態(tài)SiO2)和翻玻璃(B2O3)具有很低的電導(dǎo)率(γ≈10-15S/m)。同時(shí)，它們的電導(dǎo)率隨溫度的變化與離子躍遷電導(dǎo)機(jī)理相符，即γ=Ae-B/T。對(duì)于石英玻璃B=2200K，對(duì)于硼玻璃B=25500K，它們的B值都較高。這類純凈玻璃的導(dǎo)電載流子是其中所含少量破金屬離子活化而形成的。

3.有機(jī)電介質(zhì)中的離子電導(dǎo)

非極性有機(jī)介質(zhì)中不存在本征離子，導(dǎo)電載流子來(lái)源于雜質(zhì)。通常純凈的非極性有機(jī)介質(zhì)的電導(dǎo)率極低，如聚苯乙烯，在室溫下γ=10-16～10-17S/m。在工程上，為了改善這類介質(zhì)的力學(xué)、物理和老化性能，往往要引入極性的增塑劑、填料、抗氧化劑、抗電場(chǎng)老化穩(wěn)定劑等添加物，這類添加物的引入將造成有機(jī)材料的電導(dǎo)率的增加。一般工程用塑料(包括極性有機(jī)介質(zhì)的蟲膠、松香)的電導(dǎo)率γ=10-11～10-13S/m。

2.2.2 固體電介質(zhì)的電子電導(dǎo)

固體電介質(zhì)在強(qiáng)電場(chǎng)下，主要是電子電導(dǎo)，這在禁帶寬度較小的介質(zhì)和薄層介質(zhì)中更為明顯。電介質(zhì)中導(dǎo)電電子的來(lái)源包括來(lái)自電極和介質(zhì)體內(nèi)的熱電子發(fā)射、場(chǎng)致冷發(fā)射及碰撞電離，而其導(dǎo)電機(jī)制則有自由電子氣模型、能帶模型和電子跳躍模型等，見(jiàn)表2-3。

表2-3                   固體電介質(zhì)的電子導(dǎo)電機(jī)制

1.晶體電介質(zhì)的電子電導(dǎo)

根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的能帶模型，離子晶體(如 NaCl)和分子晶體中的電子多處于價(jià)帶之中，只有極少量的電子由于熱激發(fā)作用躍遷到導(dǎo)帶，成為參與導(dǎo)電的載流子，并在價(jià)帶中出現(xiàn)空穴載流子。導(dǎo)帶上的電子數(shù)和價(jià)帶上的空穴數(shù)主要取決于溫度和晶體的禁帶寬度ug及費(fèi)米能級(jí)uF。

一般取式

來(lái)估計(jì)具有不同禁帶寬度ug的晶體材料在不同溫度下的電子和空穴本征濃度。

晶體中載流子本征濃度與禁帶寬度及溫度關(guān)系見(jiàn)表2-4。

表 2-4      晶體中載流子本征濃度與禁帶寬度及溫度關(guān)系

從表2-4可以看出，在ug>3eV的晶體中，本征熱激發(fā)電子濃度與空穴濃度很低，不足以形成明顯的電子電導(dǎo)。而ug<3eV的晶體，在較高溫度時(shí)將有明顯的本征電子電導(dǎo)。因此，以ug=3eV也可以粗略地作為區(qū)分電介質(zhì)和半導(dǎo)體的界限。由于雜質(zhì)的存在，在晶體的禁帶中將引入中間能級(jí)。如雜質(zhì)能級(jí)接近導(dǎo)帶，則雜質(zhì)能級(jí)上的電子將在熱激發(fā)作用下進(jìn)入導(dǎo)帶，成為導(dǎo)電載流子，使電子電導(dǎo)增加，這種雜質(zhì)稱為施主雜質(zhì)。此時(shí)費(fèi)米能級(jí)uF上移，與導(dǎo)帶的uC相接近，電子濃度n增加，空穴濃度p減小，n與p不再相等，但仍保持不變。如雜質(zhì)能級(jí)接近價(jià)帶，則價(jià)帶電子易于激發(fā)到雜質(zhì)能級(jí)上，增加了空穴的濃度，此種雜質(zhì)稱為受主雜質(zhì)。在半導(dǎo)體晶體中，前者稱為電子型半導(dǎo)體，后者稱為空穴型半導(dǎo)體。它們的能級(jí)圖如圖2-12所示。

晶體電子電導(dǎo)的電流濃度為

電介質(zhì)晶體本征電子濃度極低，因此本征電子導(dǎo)電可以忽略，電子電導(dǎo)只能在強(qiáng)光激發(fā)或強(qiáng)場(chǎng)電離以及電極效應(yīng)引入大量電子時(shí)才能明顯存在。而半導(dǎo)體的本征電導(dǎo)卻很明顯不可忽略，然而實(shí)用的半導(dǎo)體材料多為摻雜半導(dǎo)體，它們的電導(dǎo)主要由雜質(zhì)或電極注入等因素所決定。

2.電介質(zhì)中的電子跳躍電導(dǎo)

常用的絕緣高分子電介質(zhì)材料多由非晶體或非晶體與晶體共存所構(gòu)成。從整體來(lái)看，其原子分布是不規(guī)則的，但在局部區(qū)域卻是有規(guī)則排列的，即有近規(guī)則的排列，在較大區(qū)域才失去其規(guī)則性。因此，由原子周期性排列所形成能帶僅能在各個(gè)局部區(qū)域中存在，在不規(guī)則的原子分布區(qū)，能帶間斷，在具有非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的區(qū)域，電子不能像在晶體導(dǎo)帶中那樣自由運(yùn)動(dòng)，電子從一個(gè)小晶區(qū)的導(dǎo)帶遷移到相鄰小晶區(qū)的導(dǎo)帶要克服一勢(shì)壘(見(jiàn)圖2-13)。此時(shí)電子的遷移可通過(guò)熱電子躍遷或隧道效應(yīng)通過(guò)勢(shì)壘。在電場(chǎng)強(qiáng)度不十分強(qiáng)(E<108V/m)的情況下，隧道效應(yīng)不明顯，主要是局部能帶的導(dǎo)帶上電子在熱振動(dòng)的作用下，躍過(guò)勢(shì)壘相鄰的微晶帶躍遷而形成電子跳躍電導(dǎo)。

3.熱電子發(fā)射電流

電介質(zhì)中的電子被強(qiáng)烈地束縛在介質(zhì)分子上，從能帶論觀點(diǎn)來(lái)看，即禁帶寬度較寬，ug值較大，所以從價(jià)帶熱激發(fā)到導(dǎo)帶而引起本征電子電導(dǎo)電流極小。除雜質(zhì)能使介質(zhì)中導(dǎo)帶電子增多、電子電導(dǎo)增加外，電極上的電子向介質(zhì)中的發(fā)射(或注入)也是介質(zhì)中導(dǎo)電電子的重要來(lái)源之一。就電極上的電子向介質(zhì)中發(fā)射的機(jī)理而言，可分為熱電子發(fā)射和場(chǎng)致發(fā)射兩種，本節(jié)先介紹電極的熱電子發(fā)射電流。

金屬電極中具有大量的自由電子，但由于金屬表面的影響，在電子離開(kāi)金屬時(shí)必須克服勢(shì)壘ΦD(相對(duì)于金屬中的費(fèi)米能級(jí))。金屬中的電子能量大多處于費(fèi)米能級(jí)以下，只有少部分電子由于熱的作用具有較高的能量，當(dāng)其能量u超過(guò)(ΦD+uF)時(shí)，才可能超過(guò)勢(shì)壘ΦD，脫離金屬向介質(zhì)或真空中發(fā)射，并引起發(fā)射電流。顯然，此發(fā)射電流與溫度有關(guān)，它隨著溫度的升高而增加，故稱為熱電子發(fā)射電流。從金屬向介質(zhì)(真空相同)內(nèi)發(fā)射電子時(shí)，由于兩者界面處有電位勢(shì)壘存在，電流受到限制。在沒(méi)有電場(chǎng)作用時(shí)，由熱能而使電子從金屬發(fā)射的熱電子電流密度，由理查森-杜什曼(Richardson-Dushman)式可知

式中   ，其中m為電子質(zhì)量；

ΦD——金屬的功函數(shù)，ΦD=ux0-uF；

ux0——沿X軸方向逸出金屬的電子在X方向所應(yīng)具有的低能量。

當(dāng)外施電場(chǎng)E時(shí)，電場(chǎng)將使電子逸出金屬的勢(shì)壘降低，電子容易發(fā)射，這一現(xiàn)象就是如圖2-14所示的肖特基(Schottky)效應(yīng)。當(dāng)電子從金屬電極發(fā)射時(shí)，如右下角附圖所示的金屬表面感應(yīng)正電荷，這時(shí)，電子受到感應(yīng)正電荷的作用力F(x)，可以看成是以金屬為對(duì)稱面，電子與其對(duì)稱位置的等量正電荷之間的靜電引力(鏡像法)，從而可得熱電子發(fā)射電流密度與外電場(chǎng)E的關(guān)系式為

因此，肖特基效應(yīng)電流密度對(duì)數(shù)lnj與是線性關(guān)系。

4. 場(chǎng)致發(fā)射電流

在強(qiáng)電場(chǎng)下，當(dāng)電子能量低于勢(shì)壘高度不很大，而勢(shì)壘厚度又很薄時(shí)，電子就可能由于量子隧道效應(yīng)穿過(guò)勢(shì)壘。以寬度為l、高度為u0的勢(shì)壘組成一維矩形勢(shì)場(chǎng)的模型如圖2-15所示(在0≤x≤ l時(shí)，up=u0；在x<0，x>l時(shí)，up=0)。

如果粒子的總能量小于勢(shì)壘的高度(即u=u0)，則從經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，粒子可以在x<0的區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)，也可以在x>l的區(qū)域Ⅲ中運(yùn)動(dòng)，但它不能由區(qū)域Ⅰ穿過(guò)勢(shì)壘Ⅱ到區(qū)域Ⅲ中去。也就是說(shuō)，粒子由區(qū)域Ⅰ越過(guò)勢(shì)壘Ⅱ到達(dá)區(qū)域Ⅲ所需的能量必須大于勢(shì)壘的高度(即u>u0)，但對(duì)于電子等微觀粒子，情況就不同了。

對(duì)于具有能量u<u0的微觀粒子，粒子可以由區(qū)域Ⅰ穿過(guò)勢(shì)壘Ⅱ到達(dá)區(qū)域Ⅲ中，并且粒子穿過(guò)勢(shì)壘后，能量并沒(méi)有減少，仍然保持在區(qū)域Ⅰ時(shí)的能量，這種現(xiàn)象通常形象化地稱為隧道效應(yīng)。

如圖2-16a所示，電子的波函數(shù)在Ⅱ區(qū)間發(fā)生了衰減，但是通過(guò)勢(shì)壘后進(jìn)入Ⅲ區(qū)間內(nèi)的粒子能量等于原來(lái)的能量。如果在金屬和介質(zhì)的界面上加上強(qiáng)電場(chǎng)，如圖2-16b所示，由于肖特基效應(yīng)使勢(shì)壘高度降低到Φeff，同時(shí)從費(fèi)米能級(jí)到相同勢(shì)能的導(dǎo)帶的寬度(x0)變小，于是產(chǎn)生隧道現(xiàn)象。

5.空間電荷限制電流

在強(qiáng)電場(chǎng)下，介質(zhì)往往具有電子性電導(dǎo)電流，此時(shí)電子電流是電子從電極向電介質(zhì)中注入形成電極注入電流Ic。和電介質(zhì)體內(nèi)的電子電流Ib連續(xù)而成。在穩(wěn)態(tài)情況下應(yīng)有

Ic=Ib

如果Ic≠Ib，則在介質(zhì)中將有電荷積聚而出現(xiàn)空間電荷。如在陰極前形成正的空間電荷，它將加強(qiáng)陰極處的電場(chǎng)強(qiáng)度，增加陰極的注入電流，直至升高Ic到Ic=Ib；反之，如果Ic＞Ib，在陰極前形成負(fù)的空間電荷，即積聚與電極同極性電荷。它一方面削弱陰極表面的電場(chǎng)，使Ic降低；同時(shí)，由于在介質(zhì)中電子空間電荷的存在，引起空間電荷限制電流IS，

直到Ic=Ib+IS。，電子電導(dǎo)電流達(dá)到平衡。

如果忽略電介質(zhì)本身的電子電流(Ib >> Ib)與電介質(zhì)中陷阱中心對(duì)電子的捕獲空間，注入電介質(zhì)中的電子與真空管中的電子相似，此空間電荷所引起的電流包括漂移電流和擴(kuò)散電流兩部分。此時(shí)空間電荷限制電流密度可寫為

式中  n——空間電荷的體積濃度；

De——電子的擴(kuò)散系數(shù)。

2.2.3固體電介質(zhì)的表面電導(dǎo)

前面所討論的電介質(zhì)電導(dǎo)，都是指電介質(zhì)的體積電導(dǎo)，這是電介質(zhì)的一個(gè)物理特性參數(shù)，它主要是取決于電介質(zhì)本身的組成、結(jié)構(gòu)、含雜情況及介質(zhì)所處的工作條件(如溫度、氣壓、輻射等)，這種體積電導(dǎo)電流貫穿整個(gè)介質(zhì)。同時(shí)，通過(guò)固體介質(zhì)的表面還有一種表面電導(dǎo)電流Is，此電流與固體介質(zhì)上所加電壓U成正比，即

                Is=GsU                              （2-26）

式中 Gs——固體介質(zhì)的表面電導(dǎo)(S)。

如果固體介質(zhì)表面上加以兩平行的平板電極，板間距離為d、電極長(zhǎng)度為l(見(jiàn)圖2-17)，則Gs與l成正比，與d成反比，可以寫為

式中γs——介質(zhì)的表面電導(dǎo)率，它與介質(zhì)電導(dǎo)具有相同的單位(S)。

此時(shí)也可寫成表面電流密度的形式為

式中 js——表面電流密度(A/m)。

表面電導(dǎo)也可用表面電阻Rs和表面電阻率ρs來(lái)表示，它們與Gs、γs有以下關(guān)系，即

介質(zhì)的表面電導(dǎo)率γs(或電阻率ρs)的數(shù)值不僅與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，而且強(qiáng)烈地受到周圍環(huán)境的濕度、溫度、表面的結(jié)構(gòu)和形狀以及表面污染情況的影響。因此，γs和ρs不能作為物質(zhì)的物理特性參數(shù)看待。

1.電介質(zhì)表面吸附水的水膜對(duì)表面電導(dǎo)率的影響

介質(zhì)的表面電導(dǎo)受環(huán)境濕度的影響極大。任何介質(zhì)處于干燥的情況下，介質(zhì)的表面電導(dǎo)率γs很小，但一些介質(zhì)處于潮濕環(huán)境中受潮以后，往往γs有明顯的上升（或ρs下降） (見(jiàn) 圖2-18)。可以假定，由于濕空氣中的水分子被吸附于介質(zhì)的表面，形成一層很薄的水膜。因?yàn)樗旧頌榘雽?dǎo)體(ρv=105Ω·m)，所以介質(zhì)表面的水膜將引起較大的表面電流，使γs增加。 

例如，在t=20℃，相對(duì)濕度φ=90%的大氣條件下，石英表面有40層水分子組成的水膜存在，并取水分子的直徑δ=2.5×10-10m，水的體積電阻率ρv =105Ω·m。由此可以求出此水膜形成的表面電導(dǎo)Gs和表面電導(dǎo)率γs分別為

式中  ——介質(zhì)表面水膜電阻；

——水的體積電阻率；

——水膜的厚度，此時(shí)h=408；

——電極長(zhǎng)度；

——電極間距離。

γs=10-13S這一數(shù)值已經(jīng)超過(guò)一般良好電介質(zhì)的體積電導(dǎo)，因此在無(wú)接地保護(hù)環(huán)測(cè)試時(shí)，在濕空氣下測(cè)得的介質(zhì)電導(dǎo)實(shí)際上是介質(zhì)的表面電導(dǎo)。

從上述表面電導(dǎo)機(jī)理來(lái)看，顯然電介質(zhì)電導(dǎo)的大小與介質(zhì)表面上連續(xù)水膜的形成及水膜的電阻率有關(guān)。

2.電介質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)對(duì)表面電導(dǎo)率的影響

電介質(zhì)按水在介質(zhì)表面分布狀態(tài)的不同，可分為親水電介質(zhì)和疏水電介質(zhì)兩大類。

1)親水電介質(zhì)包括離子晶體、含堿金屬的玻璃以及極性分子所構(gòu)成的電介質(zhì)等，它們對(duì)水分子有強(qiáng)烈的吸引作用。由于這類介質(zhì)分子具有很強(qiáng)的極性，對(duì)水分子的吸引力超過(guò)了水分子之間的內(nèi)聚力，因而水滴在介質(zhì)表面上形成的接觸角常小于90°(見(jiàn)圖2-19a)。這種介質(zhì)表面所吸附的水易于形成連續(xù)水膜，故表面電導(dǎo)率大，特別是一些堿金屬離子還會(huì)進(jìn)入水膜，降低水的電阻率，使表面電導(dǎo)率進(jìn)一步上升，甚至喪失其絕緣性能。

2)疏水電介質(zhì)一般非極性介質(zhì)，如石蠟、聚苯乙烯、聚四氟乙烯和石英等屬于疏水電介質(zhì)。這些介質(zhì)分子為非極性分子所組成，它們對(duì)水的吸引力小于水分子的內(nèi)聚力，所以吸附在這類介質(zhì)表面的水往往成為孤立的水滴，其接觸角θ>90°，不能形成連續(xù)的水膜(見(jiàn)圖2-19b)，故γs很小，且受大氣濕度的影響較小。數(shù)據(jù)見(jiàn)表2-5。

表2-5  不同材料的接觸角θ及大氣濕度φ對(duì)其表面電阻率的影響

一些多孔性介質(zhì)(如大理石、層壓板)，它們吸濕后不僅表面電導(dǎo)率增加，而且體積電導(dǎo)也會(huì)增加，這是水分子進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)部所造成的。

3.電介質(zhì)表面清潔度對(duì)表面電導(dǎo)率的影響

介質(zhì)表面電導(dǎo)率γs除受介質(zhì)結(jié)構(gòu)、環(huán)境濕度的強(qiáng)烈影響外，介質(zhì)表面的清潔度亦對(duì)γs影響很大，表2-6給出了有關(guān)的數(shù)據(jù)。表面污染特別是含有電解質(zhì)的污穢，將會(huì)引起介質(zhì)表面導(dǎo)電水膜的電阻率下降，從而使γs升高。

表 2-6  介質(zhì)表面清潔度對(duì)γs的影響（φ=70%）

顯然，要使介質(zhì)表面電導(dǎo)低，應(yīng)該采用疏水介質(zhì)，并使介質(zhì)表面保持干凈。有時(shí)為了要降低親水介質(zhì)的表面電導(dǎo)，往往可以在介質(zhì)表面涂以疏水介質(zhì)(如有機(jī)硅樹脂、石蠟等)，使固體表面不形成連續(xù)水膜，以保證有較低的γs。