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數據擬合在軟包裝阻隔性測試中的應用

來源：濟南蘭光機電技術有限公司 2008年07月28日 17:19

摘要: 對于食品、藥品、化妝品等多數日化產品以及部分工業制品，采用高阻隔性包裝材料進行產品的包裝對延長包裝內容物的保質期及提高內容物保存質量都是非常有效的，然而包裝材料的阻隔性能會受環境因素的影響而變化，以受溫度的影響zui為顯著。同時由于不同的材料其分子結構存在差異，因此材料的阻隔性能受溫度影響而出現的變化也不相同，因此每種材料都需要進行獨立的溫度影響分析，而借鑒其他材料在特定溫度點的阻隔性數據進行推斷是不可行的。然而在進行阻隔性參數測試時，在常規溫度下（例如：10℃~50℃）的阻隔性參數可通過直接試驗的方式獲得，而要實際進行非常規溫度下（如：冷藏、高溫消毒等溫度）的阻隔性能不但需要特制耐熱、耐寒性能的設備而且也需要創造特殊溫度的試驗環境，因此測試難度大大提高，測試經濟性大大降低。非常規溫度下的阻隔性參數具有較強的實際應用意義，僅參考常溫測試數據而未考慮到特殊保存溫度而引起的材料選擇失誤非常多見，這有時會造成更加嚴重的經濟損失。阻隔性數據擬合應用技術在軟包裝研究方面的應用可有效地解決上述矛盾。阻隔性數據擬合應用技術基于廣泛應用的膜滲透理論模型，通過對常規溫度下的阻隔性測試數據進行擬合分析獲得非常規溫度下的阻隔性數據，整個過程無需創造特殊的試驗環境，測試設備只需要在常溫范圍內進行試驗，因此非常規溫度下阻隔性數據的獲得就變得簡單經濟。通過大量實測數據證明阻隔性數據擬合應用技術是科學的、客觀的。
關鍵詞：數據擬合，阻隔性，包裝材料，非常規溫度，軟包裝

*，氧氣、水蒸氣是導致食品、藥品、化妝品變質失效的主要因素之一，因此材料的阻隔性能是評價包裝材料的一項關鍵指標。然而，材料的阻隔性能與溫度有著極為密切的，溫度的變化會顯著影響材料的阻隔性能。因此，在進行包裝設計之前需要獲得材料在實際使用溫度下的阻隔性參數。但是，很多材料的實際使用溫度并不在實驗室常規溫度以及設備可控的溫度范圍之內，例如冷藏、高溫消毒等溫度，我們將這些溫度稱為非常規溫度。

在非常規溫度下實際檢測材料的阻隔性能會遇到很多困難，例如，高成本、低效率、操作不方便等等，Labthink研發阻隔性數據擬合應用技術（Data Curve Fitting in Permeation，簡稱DCFP）來解決這些難題。通過DCFP技術，可以簡單、方便、經濟地獲得材料在非常規溫度下的材料阻隔性數據。

1. 溫度對阻隔性能的影響

1.1 影響原因

溫度升高對薄膜材料及滲透氣體都會帶來影響。對于薄膜，當溫度升高時，聚合物內聚度下降，會使聚合物自由體積增大，這樣滲透氣體分子在聚合物內的擴散阻礙會有效減小，擴散速度加快。對于滲透氣體來講，溫度升高，氣體分子能量增大，使得它的能量更易達到在分子鏈間擴散所需要的能量值，這樣氣體分子對聚合物的擴散系數就會變大。可見，溫度升高，滲透變得容易，表現為材料的阻隔性能降低。無機氣體的滲透系數、擴散系數、溶解度系數與溫度的關系均服從Arrhenius方程：

（1）

（2）

（3）

式中：P、D、S——滲透系數、擴散系數、溶解度系數

P₀、D₀、S₀——與氣體－固體配偶有關的常數

E_P、E_D、ΔH——透過活化能、擴散活化能、溶解熱

R——摩爾氣體常數，8.31441J/mol·K

T——溫度

從Arrhenius方程我們可以看出，溫度變化，P、D、S變化，材料阻隔性能也隨之變化。但材料阻隔性能受溫度影響的程度存在差異性，即不同材料受溫度的影響并不一致。

1.2 影響程度

為了觀察溫度波動會給材料阻隔性能帶來影響的程度，現使用Labthink VAC-V1型壓差法氣體滲透儀，在0℃~70℃條件下，進行PC膜（125μm）、PET膜（25μm）、PP膜（200μm）、PVDC膜（30μm）、鋁箔膜（100μm）的氧氣滲透性試驗（參見圖1）。

圖1. 溫度對材料透氧量的影響

從圖1可以看出，除鋁箔試樣外，測試溫度對幾種試樣透氧量的影響都非常顯著，但是影響程度并不一致。對于PET薄膜來講，在40℃時的透氧量比在30℃時增長了38％，PC薄膜40℃時的透氧量比30℃時增長了20％，PP薄膜的增長幅度為46％，PVDC薄膜的增幅更是達到了56％。隨著溫差的增大，材料的透氧量會繼續增大，甚至會加速增長。

1.3 溫度影響所導致的損失

產品在流通過程中所處的環境溫度與材料的檢測溫度難以保證一致，而溫度的變化會導致材料阻隔性能改變，由此引起的產品包裝不能滿足包裝預期效果的情況經常發生。同時，如果用于包裝的阻隔性材料選擇不當，會給企業帶來沉重的經濟負擔。而包裝設計失敗以及產品失效所帶來的損失并不于產品本身，給企業品牌以及企業形象所帶來的負面影響更是難以衡量。

2. *解決方案

2.1 阻隔性數據擬合應用技術（Data Curve Fitting in Permeation）

在非常規溫度下實際檢測材料的阻隔性能會遇到很多困難。*：結果精度低，誤差難以控制；第二，設備制造難度大，測試成本很高；第三，測試效率低，操作不方便。然而阻隔性數據擬合應用技術（DCFP）卻能很好地克服上述困難。簡單的說，DCFP是以Fick定律、Henry定律、 Arrhenius方程等重要理論為依據，可通過常規條件下不同溫度點的阻隔性數據獲得任意溫度下的氣體滲透量、滲透系數、擴散系數以及溶解度系數的阻隔性分析技術。使用DCFP技術時無需增加設備，而且只需要很短的時間就可以完成。

2.2 應用試驗

DCFP使用方便，大量的實測數據證明，其實際應用效果好、擬合精度高。由于篇幅所限，這里以對PET膜（20μm）、PP膜（200μm）、PVDC膜（30μm）的測試為例進行介紹，其他材料的測試情況在此就不再給予一一介紹。Labthink實驗室試驗采用VAC-V1壓差法氣體滲透儀，常規測試范圍在0.1 cm3/m2•24h•0.1MPa～100000 cm3/m2•24h•0.1MPa，真空分辨率達0.1Pa，測試腔真空度可保證在20Pa以下。可在室溫到50℃范圍內進行控溫，溫控精度為±0.2℃。使用設備組成：Labthink VAC-V1壓差法氣體滲透儀，數據計算處理系統，真空泵（zui低真空0.1Pa），純度為99.9%的氧氣。實驗設備如圖2所示。

圖2. VAC-V1壓差法氣體滲透儀

利用設備自身的溫度控制功能，分別在23℃、25℃、30℃、33℃、35℃、37℃等溫度點下進行5次以上透氧量檢測，然后使用DCFP技術通過這些溫度點下的透氧量數據獲得高溫以及低溫下的材料透氧量。同時進行18℃、40℃、43℃、45℃、47℃、以及50℃下的透氧量檢測，并將實測數據與擬合數據進行比較，參見圖3和表1。

圖3. 高、低溫度點的擬合數據及實際測試數據

表1. PET材料在高、低溫度點的擬合數據及實際測試數據

試驗溫度 ℃	透氧量（平均值） cm³/m²·24h·0.1MPa	滲透系數（平均值） E-12 cm³·cm/cm²·s·cmHg	擬合透氧量 cm³/m²·24h·0.1MPa	擬合滲透系數 E-12 cm³·cm/cm²·s·cmHg	誤差
18	45.579	1.388	43.383	1.321	-4.83%
23	50.839	1.548	50.038	1.524	-1.55%
25	52.666	1.604	52.906	1.611	0.44%
30	59.369	1.808	60.621	1.846	2.10%
33	65.443	1.993	65.64	1.999	0.30%
35	68.884	2.098	69.156	2.106	0.38%
37	74.080	2.256	72.81	2.218	-1.68%
40	78.493	2.390	78.56	2.393	0.13%
43	86.194	2.625	84.643	2.578	-1.79%
45	89.987	2.741	88.887	2.707	-1.24%
47	95.632	2.912	93.288	2.841	-2.44%
50	102.181	3.112	100.188	3.052	-1.93%

圖3中的曲線由PET膜、PP膜、PVDC膜在不同溫度點下的透氧量組成，每一種薄膜有兩條對應的曲線，一條（深藍、明黃、紫色）是通過實際測試數據繪制的，另一條（淡紫、天藍、褐色）是通過擬合數據繪制的，每一種薄膜的測試數據曲線與擬合數據曲線都重合地非常好。

通過DCFP技術可獲得材料在非常規溫度下（例如，超過100℃或者低于0℃）的阻隔性數據也是非常方便的，圖4就是通過 DCFP技術得到的PET（20μm）透氧量在-173℃到177℃之間隨溫度變化的曲線。

圖4. PET薄膜的透氧量隨溫度變化的曲線

將DCFP技術用于獲得不同溫度點的材料阻隔性數據具有相當高的準確性，可以在保證材料阻隔性能的前提下為適當調整材料厚度達到狀態提供有效的解決方法。而且，DCFP技術在應用和推廣上還具有很多優勢：*，結果精度高；第二，成本低；第三，使用非常方便、快捷。

3.DCFP技術的應用

包裝材料的阻隔性能受溫度的影響非常顯著，而每種材料的阻隔性能受溫度的影響又各不相同，因此只有掌握了材料的溫度特性，才能更好地將其應用于實際包裝。通過DCFP技術可以準確、簡單、方便、經濟地獲得材料在非常規溫度下的阻隔性數據，它的應用能大大降低獲得材料在實際使用溫度點阻隔性數據的困難，可有效解決由于使用溫度與測試溫度不同而導致的產品損失。

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