水泵的變速調節原理
     改變水泵轉速可以改變泵的性能曲線，在管路曲線保持不變的情況下，使工作點改變，這種調節方式稱為變速調節。

圖1 調速泵節能原理圖

     以城市用水為例。用戶所需水量是不均勻的，而且泵站在規劃時，水泵的選型是按照zui不利條件選定的，也就是按zui大設計流量和設計揚程選定的。實際上在絕大部分時間里，水量都小于zui大設計流量，水泵處在小流量下工作。我們從離心泵的特性分析中知道，離心泵的葉片都是后彎式的，即β2＜90°，其特性曲線是向下傾斜的，揚程隨流量的增加而減少時，如圖1所示。反之，當水泵出水量減少時，水泵工作揚程將隨之增大，由管路特性曲線知，流量減少時，水頭損失減少，所以定速泵在絕大部分時間里處于揚程過剩狀況，這部分剩余的揚程就造成了很大的能量浪費。如果采用調速技術，就可以使得水泵的流量與揚程適應所需水量和揚程的變化，下面分析調速泵的運行工況點，其實，以上對定速泵的分析*用于調速泵，只是轉速不同而已。
     在圖1中A1-A2為調速前水泵（定速泵）的特性曲線，管路的特性CB是一條二次方曲線。如前所述，離心泵有一定的自平衡能力，它總能穩定在泵的特性曲線和管路特性曲線的交點B1點工作。其流量為Qmax，揚程為H。A2B2為調速后水泵（n2）的特性曲線，同理，水泵以n2的轉速運行時，也有同樣的自平衡能力，調速后（n2）水泵特性A2B2與管路特性CB的交點B2是水泵轉速為n2時的工作點，這時的流量為Qmin，揚程為H2.當需水量在Qmax和Qmin之間變化時，只要使轉速作相應的變化，就可以得到一系列的水泵特性曲線，這些特性曲線和管路特性曲線的交點就是水泵在不同轉速下的工況點，這些工作點全部落在管路特性曲線CB上，也就是說不同轉速時的水泵特性即可加以求得。
     下面我們用相似定律來進行分析。
      由相似定理可知，水泵的流量，揚程，軸功率都隨著水泵轉速的變化而變化，因此

      各式中：n1、n2分別為定速泵和調速泵的轉速；
      Q1、Q2分別為定速泵和調速泵的流量；
      H1、H2分別為定速泵和調速泵的揚程；
      P1、P2分別為定速泵和調速泵的軸功率。
    這三個公式表示同一臺葉片泵，當轉速n變更時，其他性能參數將按上述比例關系而變，上面這三個例子為相似定律得一個特殊形式，稱為比例律。對于水泵的使用者而言，比例律是很有用處的。它反映出轉速改變時，水泵主要性能變化的規律。在后述的關于離心泵裝置的變速調節工況內容就是應用此比例律來換算的。比例律在泵站設計與運行中的應用有兩種情況：
     ㈠已知水泵轉速為n1時的(Q-H)1的曲線（見圖2），但所需的工況點并不在該特性曲線上，而在坐標點A2（Q2,H2)處，現問：如果需要水泵在A2點工作，其轉速n2應該是多少？

圖2 比例律的應用

     ㈡已知水泵n1時的（Q-H)1曲線，試用比例律畫轉速為n2時的(Q-H)2曲線。
     采用圖解法求轉速n2值時，必須在轉速n1的（Q-H)1曲線上找出與A2（Q2,H2）點工況相似的A1點，其坐標為（Q1,H1）。下面采用“相似工況拋物線”方法來求A1點。由式圖1、圖2，消去其轉速后可得

     由式(6-17)可以看出，凡是符合比例律關系的工況點，均分布在一條以坐標原點為頂點的二次拋物線上。此拋物線稱為相似工況拋物線（也稱效率曲線）。
     將A2點的坐標值（Q2,H2）代入式(6-16)，可求得k值，再按式(6-17)，寫出與A2點工況相似的普遍式H=kQ2.此方程代表一條與A2點工況相似的拋物線（k為常數）。它和轉速為n1的（Q-H）1曲線相交于A1點，此A1點就是所要求的與A2點工況相似的點。把A1和A2點的坐標值(Q1,H1)和(Q2,H2)代入式(6-13)，可得

     求出轉速n2后，再利用比例律，可畫出n2時（Q-H)2曲線。此時，式(6-13)，(6-14)中n1和n2均為已知值。利用迭代法，在n1的（Q-H）1曲線上任取（Qa,Ha)'點、（Qb,Hb)'點及（QC,HC)'點.....代入式(6-13)、(6-14)，得出相應的（Qa,Ha)'點、(Qb,Hb)'點及（QC,HC)'點....（一般6～7個點為好），用光滑曲線連接可得出（Q-H)2曲線，如圖3虛線所示。此曲線即為圖解法求得的轉速為n2時的（Q-H）2曲線。
         同理，也可按來求得各相應于P1的P2值。這樣，也可以畫出在轉速n2情況下的（Q-H）2曲線。此外，我們在利用比例律時，認為工況點下對應的效率是相等的，因此只要已知圖3中a、b、c、d等點的效率，即可按等效原理求出轉出速為n2時對應的點a'、b'、c'、d'、等點的效率，連成的（Q-η )2曲線如圖3所示。

圖3 轉速改變時特性曲線變化

     上述討論可知，凡是效率相等各點的比值，均勻常數k值可畫出一條效率相等、工況相似的拋物線。也就是說，相似工況拋物線上，各點的效率都是相等的，但是，實際上根據試驗指出，當水泵調速的范圍，超過一定值時，其相應點的效率就會發生變化。實測的等效率曲線與理論上的等效率曲線是有差異的，只在段范圍內兩者才吻合，盡管如此，在工程實踐中采用的調速方法，還是大大擴展了葉片泵的率工作范圍。