鈦鐵礦多組分高光譜品位評估

圖1b（藍色線條）為HSI捕獲到的原始平均光譜曲線，可以明顯看到在整個光譜區(qū)域沒有特異的波峰波谷。為了找出峰谷突出的區(qū)域，分析了光譜波段之間的相關(guān)性。對于維度為（x, y, λ）的高光譜數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換為（z = x × y, λ），并對z進行相關(guān)性分析，結(jié)果如a所示。圖中顯示紅色域的波段在整個波段中占比94.34%，其余顏色域總共占比5.66%。為了***限度地保留 “純凈數(shù)據(jù)"，防止其它顏色域數(shù)據(jù)的干擾，通過查詢顏色欄數(shù)據(jù)并結(jié)合波段得知紅色與其余顏色域的相關(guān)性分界點為0.8（波段：483）。隨后，將相關(guān)性小于0.8的30個波段從數(shù)據(jù)分析中剔除，從而***了1685.47-1735.34 nm的光譜區(qū)域。得到的光譜曲線如圖1b（紅線）所示。該過程獲得的光譜數(shù)據(jù)（150×483）用于后續(xù)的模型建立和分析

                                                                                                       采集礦石樣本高光譜圖像結(jié)合光譜曲線分析

結(jié)論

通過高光譜相機檢測出了鈦鐵礦中品位較高的9種金屬元素，根據(jù)其品位高低對樣本進行分組。其中，1%及以上為主要品位（Ti, Fe），0.02-1%為次要品位（V, Mn, Co, Cu），0.02%及以下為微量品位（Zn, Zr, Pb）。鈦鐵礦中各組分品位的統(tǒng)計分布如表1所示，可以清晰看出，不同組分的品位有明顯的差異，這對回歸模型的建立至關(guān)重要。

 表1 鈦鐵礦樣品品位測定的統(tǒng)計分析

鐵礦樣本的光譜反射率值在0.03 - 0.27之間，證實粉狀鈦鐵礦的整體反射率較低，并隨品位的增加而降低。圖1b顯示在NIR區(qū)域，該鈦鐵礦的光譜特征分別在940nm、1020nm和1300~1650nm處出現(xiàn)了波谷。具體地，光譜反射率值在940 nm處達到谷值，隨后急劇下降，這主要歸因于O-Ti-O的拉伸和變形。該鈦鐵礦較寬的吸收波段主要位于1300 ~ 1650 nm，Izawa指出這是由八面體配位的亞鐵在此附近產(chǎn)生晶體場躍遷分裂而引起的。

采用SG、MSC、CR、SD、MSC+SG等5種預(yù)處理方法對原始光譜數(shù)據(jù)進行處理。基于DD模型對比原始光譜數(shù)據(jù)，探索出HSI光譜數(shù)據(jù)的***預(yù)處理方法，結(jié)果如表2所示。預(yù)測集中，與原始數(shù)據(jù)相比，MSC+SG方法下的各指標R2P提高了5.88%，RMSEP降低了34.39%，RPD和RPIQ分別提高了28.86%和38.93%。

                                                                                      表2 DD模型下不同預(yù)處理方法的結(jié)果

為直觀地看到各預(yù)處理方法對數(shù)據(jù)的改變，繪制了HSI采集的鈦鐵礦樣本三維原始光譜如圖2a所示，圖2b-d所示三維光譜為CR、SD、MSC+SG預(yù)處理的結(jié)果。SG預(yù)處理后的光譜反射率曲線趨勢與鈦鐵礦原始光譜反射率曲線相似。MSC和MSC+SG預(yù)處理的光譜變化不大，但有效地***了光譜散射，突出了光譜峰谷區(qū)域。相比之下，CR和SD預(yù)處理后的光譜變化明顯，兩種方法的光譜反射率范圍差異過大，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)的一些特征丟失。然而，***MSC+SG預(yù)處理圖譜顯示，光譜特征區(qū)域顯著增強，反射率數(shù)據(jù)得以明顯集中，有效增強了光譜特征信息。因此，MSC+SG可以作為一種有效的光譜預(yù)處理方法來預(yù)測鈦鐵礦多組分的品位信息。

圖2 HSI采集鈦鐵礦樣品的三維光譜：(a) RAW光譜；(b) CR預(yù)處理后的光譜；(c) SD預(yù)處理后的光譜；(d) MSC + SG預(yù)處理后的光譜。

采用t-SNE、iPLS-VCPA-IRIV和iPLS-VIP-IRIV三種不同的降維算法對近紅外光譜數(shù)據(jù)進行不同程度地約簡。

圖3為不同降維算法的數(shù)據(jù)分布情況。t-SNE改變了原始數(shù)據(jù)集，經(jīng)該方法輸出的高維（483維）原始光譜數(shù)據(jù)特征映射到了三維平面之上。

特征選擇方法iPLS-VCPA-IRIV和iPLS-VIP-IRIV三步混合策略算法提取的波長數(shù)分別為28和38，比原始維度相應(yīng)減少了94.19 %和92.12 %。

總的來說，三種降維算法有效地***了原始光譜矩陣中的冗余信息，為減少計算時間和確保精度奠定了基礎(chǔ)

  圖3 不同降維方法下的數(shù)據(jù)分布：(a) t-SNE；(b) iPLS-VCPA-IRIV；(c) iPLS-VIP-IRIV。

表3為鈦鐵礦樣本中各組分的VIF檢驗分數(shù)。在相關(guān)程度上，L代表相關(guān)度低，H代表相關(guān)度高。對于每個變量，VIF得分均不超過2，

說明各變量之間的共線性現(xiàn)象不突出，相關(guān)程度符合研究要求。因此，可以采用數(shù)據(jù)預(yù)處理，降維等方法對各組分品位數(shù)據(jù)進行處理，并參與模型預(yù)測。

                                                          表3 鈦鐵礦樣品中各組分的VIF指數(shù)。

提取礦石樣本的顏色特征是否可以用于構(gòu)建品位預(yù)測模型，還有待進一步驗證。基于鈦鐵礦多組分品位（平均品位）與顏色特征參數(shù)進行Pearson相關(guān)性分析（圖4）。從圖中可以看出，除S顏色通道的特征參數(shù)與多組分品位存在弱相關(guān)（R < 0.3）外，其余顏色特征參數(shù)對于品位預(yù)測模型都是合理的。造成這種現(xiàn)象的原因是，鈦鐵礦本身是一種不透明礦物，而HSI采集到的圖像過于單一，整體顏色偏暗。

                                                                                 圖4 品位和顏色特征參數(shù)的皮爾遜相關(guān)性分析

多元回歸模型DD、PLSR和SSA-KELM可能對兩個維度中某一特定數(shù)據(jù)集的表現(xiàn)好，但基于多組分品位模型穩(wěn)定性的需求，BPNN才是*佳的模型選擇。

圖5為基于BPNN兩個效果*好的光譜和圖像數(shù)據(jù)結(jié)果，可以看出，兩個數(shù)據(jù)的指標變化差異不大，證實了BPNN模型即使在小樣本量下也具有很強的泛化性能和魯棒性。

綜合評價表明，BPNN對兩組數(shù)據(jù)集的預(yù)測都是成功的，但利用圖像數(shù)據(jù)預(yù)測鈦鐵礦多組分品位的可靠性略低于利用特征選擇的光譜數(shù)據(jù)。

從iPLS-VCPA-IRIV特征選擇的擬合光譜數(shù)據(jù)圖（圖6）可以看出，在校正集中，鈦鐵礦多組分品位都均勻準確地分布在理想曲線上。然而，對于預(yù)測集來說，明顯可以看出來的是，除擬合良好的主要品位（Ti、Fe）和次要品位（V、Mn、Co、Cu）外，微量品位（Zn、Zr、Pb）的擬合似乎并不令人滿意。因此，在下一步工作中，可以對少樣本量下礦石內(nèi)部微量品位的變化進行更深入的研究。

本解決方案從光譜和空間維度出發(fā)，探討了HSI與化學(xué)計量學(xué)相結(jié)合預(yù)測鈦鐵礦多組分品位的能力。