水泥是一種粉體產品。和其他粉體一樣，粒度分布（簡稱“粒度"，水泥行業稱“顆粒級配"，本文統稱“粒度"或“粒度分布"）對水泥性能（比如強度、流動性、混合材的摻加比例等）有強烈影響。然而到目前為止，粒度測試技術在水泥行業的應用并不普遍。究其原因，作者以為主要有兩點：（一）水泥的粒度分布較寬，測量比較困難，加上水泥不宜在水介質中測量，測量成本高；（二）水泥的生產和使用都是粗放式的，對粒度這類“微觀"、深層次的問題沒有去細究。隨著社會的進步，人們對水泥性能的要求越來越高。例如，泵送混凝土要求強度能滿足需要的前提下，流動性也足夠好；環保政策要求水泥在生產過程中能源消耗要降低，混合材的添加要增加等等。在熟料指標確定的情況下，改善粉磨工藝，使水泥粒度達到較理想的目標，是水泥工業滿足社會進步要求的主要途徑之一。國家發改委于2006年5月發布了建材行業推薦性標準《水泥顆粒級配測定方法  激光法》[1]，目前國內外激光粒度儀的技術水平也完夠滿足水泥粒度測量的需要，這些都為粒度測量技術在水泥行業的推廣應用打下良好基礎。鑒于目前水泥行業的研究和工程技術人員對粒度測量理論、粒度儀器以及粒度數據如何指導粉磨過程等問題還不十分了解，作者特作此文，以助推水泥行業粉磨技術的進步。

2  粉體粒度的基本概念及水泥的粒度特點

2.1 粒徑的定義

在討論粒度分布之前，先明確粒徑的概念是有必要的。所謂粒徑，就是顆粒的直徑、大小或尺寸。如果顆粒是圓球形的，粒徑就是圓球的直徑，其數值是確定的，物理意義也非常明確。但是現實的粉體顆粒，如水泥顆粒，其形狀是不規則的（見圖1a），在粒度測量中，我們又只能用一個參數去描述它的大小。對不規則物體，哪個參數代表它的大小呢？實際上，粒度測量都是等效測量；迄今為止的任何一種粒度儀器或設備（含篩子），都是假定顆粒是圓球形的條件下測量顆粒大小的，即認為“如果顆粒是個圓球，那么它應該是（等效于）這么大"。文獻[2]對粒徑作了如下定義：

當被測顆粒的某種物理特性或物理行為與某一直徑的同質球體（或其組合）zui相近時，就把該球體的直徑（或其組合）作為被測顆粒的等效粒徑（或粒度分布）。

（a）水泥顆粒             （b）碳化硅磨料顆粒

圖1  兩種典型的粉體顆粒顯微照片

根據該定義，當我們借以將待測顆粒與球體進行比較的物理特性或物理行為不同，即儀器的原理不同時，測量結果一般是不同的。例如：激光粒度儀給出的粒徑可稱為等效散射光粒徑；庫爾特計數器給出的粒徑可稱為等效電阻粒徑等等。用它們測量同一不規則顆粒時，結果將是不同的。有時甚至同一種原理的儀器，測試條件不同，結果也可能不同，例如，篩分測量的結果同篩分的時間有關。

2.2  粒度分布（顆粒級配）

粒徑是用來描述一個顆粒的大小的。一種粉體樣品的各種顆粒，大小往往互不相同（見圖1，其中磨料微粉是通過機械粉碎、分級方法得到的zui均勻的微粉之一），這時要用粒度分布才能較全面地描述粉體的整體顆粒大小。粒度分布在水泥行業又稱顆粒級配，是指各種大小的顆粒占顆粒總數的比例。將粒徑分成多個粒徑區間：

[x0,x1],[x1,x2],……[xn-1,xn],

各區間內的顆粒數占總數的百分比：

w1,w2,……wn

就組成了粒度分布。這種以各粒徑區間內的顆粒占總顆粒的百分比表示的粒度分布，又稱為粒度的微分分布或頻度分布。此外還可以用累積（積分）分布來表示。累積分布表示小于某代表粒徑xi的顆粒占顆粒總數的百分比，用大寫的Wi表示：

。

在現實的粒度測試報告中，粒度分布經常用表格（稱為“粒度分布表"，見表1）或曲線（稱為“粒度分布曲線"，見圖2）表示。

表1  典型的水泥粒度分布（表）示例

圖2  典型的水泥粒度分布（曲線）示例

以上粒度分布是用離散的代表粒徑組成的粒徑區間內的顆粒百分比來表示的，現實儀器的測量結果均這樣表示。在進行理論研究時，有時用連續函數表示會更方便些。先看累積分布，可用函數W(x)表示。它代表小于x的顆粒占顆粒總數的百分比。顯然

W(0)=0；

W(∞)=100%=1。

wi= W(xi) - W(xi-1)。

用連續函數表示的“微分分布"稱為粒度分布密度w(x),

w(x)=dW(x)/dx；

。

RRSB函數是一種理想化的粒度分布的表示。據研究，絕大多數單一成分的固體材料經機械方法粉碎得到的粉體，基本上滿足該規律。現在被普遍應用于水泥顆粒級配的研究。其方程如下：

W(x)=1- exp[-(x/De)N]

式中，x表示粒徑，W(x)表示小于x的顆粒百分比，De和N分別稱作特征粒徑和均勻性（寬度）系數。De是累積百分比為63.4%時對應的粒徑，并與體積平均粒徑（D(4,3)）在數值上相近。N越大，顆粒的均勻性越好。水泥的N值在1左右。圖3是一種典型水泥的RRSB曲線，其中De=21.66微米，N=1.03。

圖3   RRSB分布曲線示例

    長期以來，水泥行業都用RRSB曲線描述水泥的粒度分布。它的優點是表述簡潔，物理意義明確，且能夠從篩余數值求出分布（只要做兩種篩孔的篩余）。需要指出的是，RRSB分布只是水泥實際粒度分布的一種近似表達。

2.3  水泥的粒度分布（顆粒級配）及其與傳統相關參數之間的關系

水泥是典型的寬分布（不均勻）粉體，zui小顆粒達1µm以細，zui大則可達80µm以粗（見圖2、表1）。在粒度測量中，樣品的粒度范圍越寬，測量越困難，測量精度也越低。

粒度分布是水泥顆粒大小的全面描述。水泥行業傳統的顆粒參數有細度和比表面積，它們分別代表80µm以粗顆粒的百分含量和（表面積）平均粒徑（又稱Sauter粒徑），均可從粒度分布數據導出。RRSB分布是一種近似的理論粒度分布，當然也可從實測的粒度分布數據得出。

細度=[1- W(80)]X100。

它在粒度分布曲線上的表示如圖4。

將現代粒度儀的測量結果同傳統的篩分方法對比時，應注意以下幾點：

（1） 由于兩種方法所依據的原理不同，測量結果也可能不同，這是正常的；我們說兩種方法得到的結果一致性好，是指二者的相關性好，不是說值*相等。

圖4  篩余在粒度分布圖上的表示

（2） 細度接近于零時，用儀器測得的W(80)和傳統篩分法測得的篩余的重復精度都將變得很低，這是由小概率事件的隨機漲落規律決定的。這時不宜將兩種方法獲得的結果進行對比。

比表面積(SSA)為

SSA=K/[ρD(3,2)]

式中，D(3,2)是粉體樣品的表面積平均粒徑，又稱Sauter平均粒徑；K稱為形狀系數,當顆粒為理想球形時，K=6。上式表明，比表面積與表面積平均粒徑D(3,2)成反比，即樣品的粒徑越小，比表面積越大。

RRSB分布是一種理想化了的粒度分布函數，可以通過傳統的篩析法確定。現代的粒度儀器可以地測量水泥的粒度分布，用zui小二乘法擬合可以得到更的RRSB函數。見圖5。特征粒徑（De）和均勻性系數(N)是RRSB分布函數的兩個參數，可以簡約地表征水泥的平均粒徑和顆粒均勻性。

圖5  根據實測粒度分布擬合RRSB分布示例

3  激光粒度儀適合水泥粒度測量的理由

現代比較流行的粒度測試儀器有：激光粒度儀、沉降粒度儀、電阻法顆粒計數器、顆粒圖像儀以及動態光散射儀等。其中動態光散射儀的測量范圍主要在亞微米和納米級，顯然不適合水泥的測量；沉降儀、電阻法計數器和圖像儀的測量范圍雖然主要在微米級，但它們的動態范圍不夠。所謂動態范圍就是粒度儀器在一個量程內能測量的zui大與zui小粒徑之比。前述三種儀器的動態范圍均在20:1左右，而一個水泥樣品的粒度分布范圍大約在100:1左右，所以這三種儀器難以滿足水泥的粒度測試需要。在上世紀七、八十年代，我國水泥行業嘗試過推廣沉降天平，zui終沒有成功。原因有很多，其中原理性的原因就是動態范圍不夠。

激光粒度儀適合測量水泥的粒度分布，首先因為其動態范圍可以達到1000:1以上，大于水泥的粒度分布范圍；其次它在樣品分散方式上還可用空氣作為介質（干法分散），做到了既方便又低成本。下面簡要介紹一下激光粒度儀的原理和結構。

圖6  光的散射現象

圖7  干法激光粒度儀結構示意圖

激光粒度儀是根據光的散射現象測量顆粒大小的。光波（線）在行進中遇到微小顆粒時，會發生散射現象（見圖6），顆粒越小，散射光的分布范圍（散射角）越大。散射光的分布與顆粒大小之間的定量關系可以用 “Mie散射理論" 或“Fraunhofer 衍射理論"來描述。前者是根據光的電磁波理論——Maxwell方程嚴格推導出來的，嚴格但數值計算比較復雜；后者是根據光的機械波理論——Huygens原理推導出來的，數值計算簡單但在有些情況下不準確。歐美克激光粒度儀采用Mie理論。 

圖7是歐美克LS-C型激光粒度儀的結構示意圖。它以激光作光源，激光束先經過一個倒置的顯微物鏡聚焦，在焦點處放置一個針孔濾波器，以濾去雜散光。通過針孔的光是純凈的發散光束，經過準直鏡后變成平行光。樣品窗口處在平行激光束的照射之下。待測的顆粒樣品以分散狀態被輸送到測量窗口后，激光就會被散射。散射光被富里葉透鏡聚焦，使得同樣散射角的光聚集在光電探測器陣列的同一點上，因此光電探測器陣列輸出的光電信號分布，就代表散射光強的分布。光電信號經放大、A/D轉換后送入計算機。計算機自動將散射光強分布轉換成粒度分布。

樣品顆粒被送到測量窗口時，要求處于分散狀態。如果顆粒是分散在液體介質中，則稱為濕法測量。濕法測量zui常用的介質是水，顯然不適用于水泥。其他介質如酒精、煤油等，則測量成本較高。另外水泥中的大顆粒難以穩定懸浮，如果濕法進樣器設計或操作不當，不易測到大顆粒。LS-C型儀器可以用空氣作為分散介質，稱為干法進樣。參考圖7，干粉進樣器由空氣壓縮凈化系統、進樣控制系統、光學窗口和收塵系統組成。空氣壓縮凈化系統包含空壓機、冷干機、儲氣罐和空氣過濾器，它為進樣器提供高壓、清潔、干燥的氣源。進樣控制箱則由料斗和控制電路組成，它是待測樣品的入口，并負責協調進樣器各個部件的工作。測量窗口是粉體樣品的噴射區，樣品經過此區域時處于*分散狀態。收塵系統則由旋風收塵器和家用真空吸塵器組成，它為進樣器提供一個負壓環境，保證測穿過窗口的樣品全部被收集起來。

4  根據粒度數據分析水泥特性，調整粉磨系統

在熟料已經確定的情況下，水泥性能由粒度決定。雖然對粒度——水泥特性的研究還缺乏系統性和完整性，但是已經得到的如下結論對于我們分析水泥特性還是很有指導意義[ 3]（參照圖8）

（1） 1微米以細顆粒由于在和水的拌和過程中就*水化，對強度沒有貢獻。其含量增加，說明存在過粉磨，浪費了粉磨能量；同時顯著增加了拌和的需水量，降低了澆筑性能。因此，該組分顆粒是有害的，應盡可能減少。

圖8  水泥各特征組分示意

（2） 1~3微米顆粒含量高，3天強度就高，同時需水量會相應增加，澆筑性能下降。因此，該組分顆粒在3天強度能滿足要求的前提下，也應盡可能低。

（3） 澆筑28天后的水化深度約為5.46µm。這就意味著大于兩倍水化深度（約11µm）的顆粒，總是有一部分內核未水化，見圖9。未被水化的內核在混凝土中只起骨架作用，對膠凝沒有貢獻。16、32和64µm顆粒的水化率分別為97%、72%和43%，因此通常認為3～32µm顆粒對28天強度其主要作用。32µm以上顆粒，尤其是65µm以上顆粒水化率較低，是對熟料的浪費，應盡可能降低。

圖9  各種顆粒水化深度示意圖

（圖中，外輪廓表示顆粒大小，被歸一化了，因而看起來一樣大；水化深度按照歸一化系數等比例變化，所以顆粒越大，看起來的水化深度越淺，在圖中用陰影線表示。涂黑部分表示未水化的內核）

（4） 3~16µm顆粒含量越高，熟料的作用發揮得越*，相同條件下混合材添加量就可以越高。

（5） 32µm以上顆粒含量過高，泌水性會增大。

（6） 混合材在粒度上如果能與熟料互補，形成*堆積，則混合材的添加不僅不會降低水泥強度，而且還能增加強度。

下面試舉兩例，說明粒度數據對粉磨系統調整的指導作用：

例1：強度指標高了，但澆筑性能變差。該樣品的粒度分布見圖10和表2。由于1～3µm和3～32µm顆粒的含量都足夠高，因此3天和28天強度都很高，但同時1µm以下顆粒含量過高，因此澆筑性能差。應調整磨機配球、選粉機轉速和給料量等參數，減少1µm以下顆粒含量。

表2  典型的強度指標高、澆筑性能差的水泥的顆粒級配

圖10  典型的強度指標高、澆筑性能差的水泥的粒度分布圖

例2：3天強度高，但28天強度不高。該樣品的粒度分布情況見圖11和表3。由于1~3µm含量夠高，因此3天強度夠高，但3~32µm含量偏低，所以28天強度不夠。一般出現這種情況的都是開路的小磨。廠家為了降低細度，進行了過粉磨造成的。

表3  典型的3天強度高、28天強度不高的水泥的顆粒級配

圖11  典型的3天強度高、28天強度不高的水泥的粒度分布圖

5  結束語：我國水泥粉磨技術的改進方向及意義

作者曾經測過全國十多個省的數百家水泥廠的產品的粒度分布，發現一個比較普遍的問題是粒度分布較寬，平均粒徑較粗，因而難以兼顧澆筑性能、混和材添加與強度的關系。表4是國內粉磨水平處于中上游的某省100多個水泥樣本粒度數據中的*值、平均值和zui差值的對比[4]。我們假設這里的*樣品的粒度分布是一種比較理想且大家通過努力都能實現的粒度分布，那么該省水泥企業通過改進磨機系統，平均而言，熟料的未化率可降低近8%，即節約熟料8%，增加混合材8%；粉磨能耗降低10%。對zui差的樣品，改進后可節約熟料17%，混合材增加17%；粉磨能耗減少13%。

表4  某省水泥的代表性粒度數據及相應的延伸參數

說明：＊“未化率"指澆筑后第28天樣品中所有未水化的顆粒內核的體積之和與全部顆粒總體積之比。＊＊“過磨率"指消耗在1µm以細顆粒上的粉磨能耗與粉磨總能耗之比。

由于該省在粉磨技術上處于中上游水平，全國平均來說降耗節能的潛力更大。另外這里作為理想粒度分布參照物的數據是該省一家企業實際已經做到的粒度數據，并不是理論上限，即參照物本身還可以做得更好，所以我國水泥在粉磨技術上可挖掘的潛力還很大。

而要提升粉磨水平，激光粒度儀的普及應用是必須的。

參考文獻

1、中華人民共和國建材行業標準，JC/T 721-2006，水泥顆粒級配測定方法  激光法

2、張福根，等，粒徑測量及用于磨料的各種顆粒儀器，中國粉體技術，2000, (1)

3、喬齡山，水泥的*顆粒分布及其評價方法，水泥，2001（8）

4、張福根，曾學敏，粒度檢測與控制技術的應用對水泥工業節能降耗的貢獻，2007中國水泥峰會論文集，P113