色譜分離基本理論
1 .塔板理論
塔板理論假定:
(1)在一小段間隔內,氣相組成與液相組成很快達到分配平衡。用塔板高度 H 表示;
(2) 載氣進入色譜柱,不是連續的而是脈動式的,每次進氣為一個板體積;
(3) 試樣開始時都因在第 0 號塔板上,且試樣沿柱方向的擴散可略而不計;
(4) 分配系數在各塔板上是常數。
為簡單起見,設色譜柱由 5 塊塔板 [n=5] , n 為柱子的理論塔板數,并以 r 表示塔板編號, r 等于 0 , 1 , 2 , ---- , n-1 ,某組分的分配比 k=1 ,則根據上述假定, 在色譜分離過程中該組分的分布可計算如下:
開始時,若有單位質量,即 m=1(1mg 或 1ug) 的該組分加到第 0 號塔板上,分配達平衡后,由于 K =1 ,即 ms = mm , 故 ms = mm = 0.5 。
當一個板體積 (1ΔV) 的載氣以脈動形式進入 0 號板時,就將氣相中含 有 部分組分的載氣頂到 1 號板上,此時 0 號板液相中 ms 部分組分及 1 號板氣相中的 mm 部分組分,將各自在兩相間重新分配,故 0 號板上所含組分總量為 0.5 ,其中氣液兩相各為 0.25 ;而 1 號板上所含 總量同樣為 0.5 ,氣液兩相亦各為 0.25 。
以后每當一個新的板體積載氣以脈動式進入色譜柱時,上述過程就重復一次,如下所示:
由流出曲線圖可以看出,組分從具有 5 塊塔板的柱中沖洗出來的大濃度是在 n 為 8 或 9 時。流出曲線呈峰形但不對稱。這是由于柱子的塔板數太少的緣故。當 n>50 時,就可以得到對稱的峰形曲線。在氣相色譜中, n 值是很大的,約為因而這時的流出曲線可趨近于正態分布曲線。
流出曲線上的濃度 C 與時間 t 的關系可表示:
由塔板理論可導出 n 與色譜峰半峰寬度或峰底寬度的關系:
而 H=L/n
由式上式可見,色譜峰越窄,塔板數 n 越多,理論塔板高度 H 就越小,此時柱效能越高,因而 n 或 H 可作為描述柱效能的一個指標。
由于死時間 tM ( 或死體積 VM ) 的存在,理論塔板 n ,理論塔板高度 H 并不能真實反映色譜分離的好壞。因此提出了將 tM 除外的有效塔板數 (effective plate number)n 有效 和有效塔板高度 (effective plate height)H 有效 作為柱效能指標。其計算式為:
有效塔板數和有效塔板高度消除了死時間的影響,因而能較為真實地反映柱效能的好壞。色譜柱的理論塔板數越大,表示組分在色譜柱中達到分配平衡的次數越多,固定相的作用越顯著,因而對分離越有利。但還不能預言并確定各組分是否有被分離的可能,因為分離的可能性決定于試樣混合物在固定相中分配系數的差別,而不是決定于分配次數的多少,因此不應把 n 有效 看作有無實現分離可能的依據,而只能把它看作是在一定條件下柱分離能力發揮的程度的標志。
2 .速率理論
1956 年荷蘭學者范弟姆特 (Van deemter) 等提出了色譜過程的動力學理論,他們吸收了塔板理念的概念,并把影響塔板高度的動力學因素結合進去,導出了塔板高度 H 與載氣線速度 u 的關系: H=A+B/U+Cu
其中 A 稱為渦流擴散項 , B 為分子擴散項, C 為傳質阻力項。
下面分別討論各項的意義:
(1) 渦流擴散項 A 氣體碰到填充物顆粒時,不斷地改變流動方向,使試樣組分在氣相中形成類似“渦流”的流動,因而引起色譜的擴張。由于 A=2λdp ,表明 A 與填充物的平均顆粒直徑 dp 的大小和填充的不均勻性 λ 有關,而與載氣性質、線速度和組分無關,因此使用適當細粒度和顆粒均勻的擔體,并盡量填充均勻,是減少渦流擴散,提高柱效的有效途徑。
(2) 分子擴散項 B/u 由于試樣組分被載氣帶入色譜柱后,是以“塞子”的形式存在于柱的很小一段空間中,在“塞子”的前后 ( 縱向 ) 存在著濃差而形成濃度梯度,因此使運動著的分子產生縱向擴散。而 B=2rDg
r 是因載體填充在柱內而引起氣體擴散路徑彎曲的因數 ( 彎曲因子 ) , D g 為組分在氣相中的擴散系數。分子擴散項與 D g 的大小成正比,而 D g 與組分及載氣的性質有關:相對分子質量大的組分,其 D g 小 , 反比于載氣密度的平方根或載氣相對分子質量的平方根,所以采用相對分子質量較大的載氣 ( 如氮氣 ) ,可使 B 項降低, D g 隨柱溫增高而增加,但反比于柱壓。彎曲因子 r 為與填充物有關的因素。
(3) 傳質項系數 Cu C 包括氣相傳質阻力系數 C g 和液相傳質阻力系數 C 1 兩項。
所謂氣相傳質過程是指試樣組分從移動到相表面的過程,在這一過程中試樣組分將在兩相間進行質量交換,即進行濃度分配。這種過程若進行緩慢,表示氣相傳質阻力大,就引起色譜峰擴張。對于填充柱:
液相傳質過程是指試樣組分從固定相的氣液界面移動到液相內部,并發生質量交換,達到分配平衡,然后以返回氣液界面 的傳質過程。這個過程也需要一定時間,在此時間,組分的其它分子仍隨載氣不斷地向柱口運動,這也造成峰形的擴張。液相傳質阻力系數 C 1 為:
對于填充柱,氣相傳質項數值小,可以忽略 。
將常數項的關系式代入簡化式得:
由上述討論可見,范弟姆特方程式對于分離條件的選擇具有指導意義。它可以說明 ,填充均勻程度、擔體粒度、載氣種類、載氣流速、柱溫、固定相液膜厚度等對柱效、峰擴張的影響。
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