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修復雙重圖形誤差：切割和縫合
雙重圖形（DP）是指將單層IC版圖分解成兩個光罩，在此過程中，有許多多邊形配置可能會導致違反DP設計規則。其中一些錯誤可藉由增加多邊形之間的間距進行修復。然而有些DP錯誤，像奇數圈 (odd cycle)的誤差，可能難以修復。如果你的版圖通過一種類似手術的修正方式，在關鍵節點進行切割來解決DP錯誤，那么就會變得非常簡單。
這種修正技術稱為“切割和縫合”(cutting and stitching)，通常只將其稱為縫合。讓我們來看一下它的工作原理。圖中給出了一對無法正確分解成兩個光罩的典型版圖配置。
左邊zui上面一行顯示了一個與其本身有zui小間距問題的單個多邊形。換言之，被高亮顯示的zui小間距在多邊形的邊緣之間是不允許的，除非多邊形的邊屬于不同光罩。因為所有涉及zui小間距的多邊形的邊均位于同一多邊形上，所以其必須位于相同的光罩上。*的修正方案是增加這些間距，這就需要更多的設計區域。左下行顯示了一個奇數圈錯誤。這三個多邊形無法拆解成兩個光罩，因為用二除三時，一定會存在余數。
圖1：采用切割和縫合解決雙重圖形錯誤
但是，藉由將一個多邊形切成兩塊或多塊（稱為“切割”），這兩種錯誤情況都會有一個DP解決方案，如該圖中心所示。現在，原多邊形中的一塊可以限定在一個光罩，其他的限定在第二個光罩。在頂部的中間行，形成zui小間距多邊形的邊現屬于不同的光罩，使其符合規則。在底部的中間行，將3個多邊形中的底部多邊形 “切割”成兩部分，形成一個合法的偶數圈。優點是可在不增加設計尺寸的前提下來修正錯誤。事實上，基本設計*沒有改變。
如果這聽起來不可思議，則說明你對該技術不是很了解。我們注意到，90%至95%的DP錯誤案例可通過切割進行修復，同時使設計從電路版圖和面積保持不變。
當然，天下沒有免費的午餐，現在是時候好好研究一下具體的操作細節。正如我們先前所探討的，由于DP過程使用兩次單獨的印刷步驟來重現一個設計層，兩次印刷輪廓受到光刻變圓的影響，可能存在不重合現象。上圖右邊顯示了這一潛在的不重合對利用切割來修復DP錯誤造成影響。
正如你可以看到的，在切割位置原來碰觸的兩塊，由于成像期間變圓后可能無法形成固定連接，從而出現相對錯位。這當然會造成你的設計中存在不被允許的開路現象。那么，我們如何“修復”切割部位呢？為了解決這一問題，我們延伸了原多邊形中的兩塊，使其在切割部位相互重迭。重迭區域稱為“縫合”，你可以從圖右下方看到，針對光刻變圓和錯位這兩個問題，提供了一個解決問題的空間。
圖2顯示了一個更實際的版圖，其具有多個DP奇數圈和錨定路徑錯誤（標為紅色和黃色誤差環），通常需要通過調整間距來修復。通過縫合，可對大多數錯誤進行糾正。
圖2：使用切割和縫合修復奇數圈和錨定路徑中存在的錯誤
你可能在這個時候會問，為什么剩下的錯誤無法用縫合進行修復。這便是操作細節的第二個注意事項。你不可能對任何部位進行縫合。像版圖中的其他部分一樣，也有許多與縫合相關的設計規則。縫合將一個更高等級的設計復雜性加到了設計規則中，保證了制造中穩固的電氣功能，設計師可能很難決定如何創建一個滿足所有這些擴展規則的“有效”縫合。準確地說，因為這種額外增加的復雜性，不是所有的代工廠都選擇使用縫合這一方案。
針對這種復雜性的其中一個設計端解決方案，如許多IC設計中存在的挑戰，就是借助EDA工具化解這一復雜性。這正是我們使用Mentor Graphics公司提供的Calibre多圖形（Multi-Patterning）工具。我們創建了自動化功能，該功能可產生符合所有設計規則的縫合候選項，并可用我們分解和檢查工具進行評估以識別和解決DP錯誤。
盡管IC物理設計的復雜性越來越高，EDA自動化能夠為不斷變化的規則集提供支持，使切割和縫合在20納米設計中成為可能。