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電子鎮流器中電感線圈參數的選擇與計算
本文首先介紹了磁性材料的特性，然后根據它的特性，討論電子鎮流器中電感線圈參數的選擇與計算方法，包括選用磁芯尺寸、氣隙大小、線圈圈數和漆包線線徑等。
關鍵詞：錳鋅鐵氧體 初始磁導率 磁通密度 飽和磁通密度 功率損耗 居里溫度 氣隙
考慮到一些工程技術人員對磁性材料及所涉及的計算公式不夠熟悉，為便于展開討論，本文從基礎知識講起，首先介紹在電子鎮流器中常用的錳鋅鐵氧體磁性材料的一般特性和磁路的基本計算公式，然后，在此基礎上，再討論電感線圈計算中有關問題，包括磁芯尺寸、氣隙大小、磁芯中的磁感應強度、磁芯損耗以及線圈的圈數和線徑的計算等。這些內容對于從事電子鎮流器設計的人員無疑是很有用的。
一．錳鋅鐵氧體磁性材料的一般特性
表征磁性材料的磁性參數有以下數種：
1.初始磁導率μi
初始磁導率是基本磁化曲線上起始點的磁感應強度B與磁場強度H之比。任何一種磁性材料的初始磁導率可以按以下方法求得：用該材料做成截面積為A（cm2)的圓環，平均直徑為D（cm)，在圓環上均勻分布繞線N匝，在LCR電橋（例如TH2811C數字LCR電橋）上，測出其電感為L（H），則可按下述計算公式求出其磁導率
式中，Le、Ae分別代表磁芯磁路的有效長度及有效面積，如式（1）除以真空磁導率μ0（μ0=4π×10-7（H/m）），則得到相對初始磁導率，它可以表示為：
式（1）、（2）中，L的單位為亨（H），D、有效長度Le的單位為cm，A、有效面積Ae的單位為cm2。如D、A分別換用mm、 mm2為單位，則式（2）中zui后一項應換成1010。公式（2）由于除以μ0，所以是無量綱的，一般在磁性材料的工廠手冊中給出的初始磁導率，就是按式（2）求得的。
例1 有一個R5K材料磁環，其尺寸為外徑12mm、內徑6mm、厚4mm，試計算其相對初始磁導率。
解：在磁環上繞4匝線圈，測出其電感（用TH2811C數字LCR電橋在10kHz條件下測量電感）為53.1μH。直接查廠家提供的數據表，查得磁環的有效磁路長度Le=26.1mm，有效截面積為11.3mm2。如沒有這些數據，作為粗略估算，其有效磁路長度可按外徑和內徑的平均值計算出圓環的周長來代替，即Le=π(12+6)/2=9π mm=28.2mm；有效截面積并非等于由磁環厚度與其外徑、內徑之差的乘積計算出的實際面積，而應考慮磁場強度（或磁通密度）沿半徑方向內強外弱的線性變化，磁通并非均勻分布，故實際面積應除以2，才是其有效面積。按這樣方法求得的值為12mm2，與手冊表中所給數據差不多，代入式（2）得：
根據以上計算，上述材料應為R5K材料。目前工廠使用的測量磁導率的儀器，如磁環參數分選儀UI9700，儀表指示的不是相對初始磁導率的值，而是它的相對大小。
磁性材料的初始磁導率μi不是固定的，它隨溫度的變化而變化，如圖1所示。圖中給出的是金寧公司的磁性材料JP4A（相當于TDK的PC40）的初始磁導率隨溫度變化的曲線。
（相對）初始磁導率隨溫度之變化
2. 有效磁導率eμ(Effective permeability)
在閉合磁路中，用有效磁導率μe來表示磁心的導磁性能：
式中，L為裝有磁心的線圈的電感量（亨利，H），N為線圈的匝數，le為磁芯的有效磁路長度（mm)，Ae為磁芯的有效截面積（mm2)。μ0為真空磁導率(4π×10-7H/m)
顯然這里μe是相對于真空磁導率的比值，也是無量綱的。
如果在閉合磁路中，磁芯各段截面積不同，此時磁芯的有效磁導率為
式中 L為裝有磁芯線圈的自感量（亨），N為線圈匝數，
Li為具有均勻截面積第i部分的磁路長度（mm）
Ai為該部分的截面積（mm2）
對于一個中心開有氣隙長度為lg的E形磁芯，如忽略磁芯本身的磁阻，認為磁場強度全部降落在氣隙上，則有效磁路長度即等于lg，式（4）zui后一項可去掉Σ符號，簡單地寫作lg/Ae，如此，式（4）將變為
因為空氣隙的相對有效磁導率μe為1。以μe=1，帶入上式，由此可得氣隙lg的表達式為：
lg=4π•10-10N2•Ae/L (5)
式中，lg 以mm為單位，Ae 以 mm2為單位，L以亨為單位。在國外某些公司發表的技術資料中采用式（5）作為初步估算氣隙長度的依據。但如果計算出來的氣隙不夠大，則磁芯部分不能忽略不計，這個數值是不夠準確的。
3. 電感因數(Inductance Factor)
電感因數是指磁芯的單匝電感量。一個裝有磁心的電感，繞有N匝線圈，其電感值為L，則磁芯的單匝電感量即電感因數AL，可按下式求得：
AL= L/N2 或 L=N2•AL （6）
AL 單位為nH／匝2(有的資料省去分母不寫， 簡寫為nH)。一般取N=100，測得電感量L后，按式（6）計算出AL值，廠家在其產品手冊會給出未磨氣隙的每種規格磁芯的AL值以及有效磁路長度、有效截面積、有效體積等，例如PC30材料EEI3的AL值為1000nH；EE16A的AL值為1100nH；EE2的AL值為1900nH。由于磁性材料參數的零散性，這個數值并不很準確，有+/-（15~25）%的誤差。我們使用時，一般都磨氣隙，由于有氣隙存在，AL值雖然變小了，但是電感因子卻相對穩定了，零散性也小了。為求得磨氣隙后磁芯的AL值，我們可以在相應骨架上先繞100匝，裝上磁心，測得其電感值L，根據式（6），即可算出開氣隙后磁心的AL值。例如EE2中心磨氣隙1.6mm.后，其AL值降為59.6 nH。
已知某種型號磁芯的AL值，要求繞制的磁芯線圈的電感量為L，可求得所需繞的線圈的匝數N
電感量和圈數的平方成正比，圈數變化1%，電感量大約變化2%。在繞制電感時，如只在小范圍內改變電感量時，可按此原則調整、估算圈數。
例2 已知EE16（中心磨氣隙0.8mm）的AL值為46.8 nH/匝2，為繞制2.8mH的電感，應繞多少匝數N?
例3 已知某電感采用EE16磁芯，所繞匝數N1為305、電感量L1為4.5mH，今欲繞制的電感為L2=3.4mH，試求出應繞的匝數N2
解：由公式（7）知
兩式相除，得
代入相應
所以，已知磁芯的AL值，對于確定電感所應繞的匝數是很有用的。