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液壓電磁閥多物理場耦合分析
2021-12-16 閱讀(968)
電磁閥具有結構緊湊、體積小、控制方式簡單、響應速度快、重復性好和工作可靠等優點，在現代汽車、航空、核能和工程機械等領域應用廣泛，普遍用于汽車發動機、航空發動機燃油和冷卻潤滑系統、起落架液壓系統、舵面操縱系統、機械操作手臂等機電液控制系統的動力切換和執行機構中[1-2]，電磁閥的穩定性和可靠性直接影響到整個機電液控
制系統乃至裝備運行的質量和安全。隨著傳統的流體動力傳動技術與自動化、IT 技術的深入融合，機電液一體化控制系統對電磁閥的可靠性和壽命提出了更高的要求。國外公開的電磁閥理論模型多數側重于研究它的動態響應特性及其控制[3-28]，對其熱失效機理的研究僅有少數的報道。BAKER[29]指出電磁閥常見失效形式是燒毀，主要原因是工作電壓過高或過低、循環次數過多和占空比過高。MERCER[30]指出電磁閥燒毀與主電壓和頻率、行程、彈簧力、運行頻率、流體溫度、絕緣材料老化等有關。RUSTAGI等[31]指出線圈過熱會導致電磁閥失效，長期連續運轉下建議降低電壓以避免過熱ANGADI 等[32-33]指出線圈絕緣材料因過熱而熔化是電磁閥失效原因，并通過試驗加以驗證。可以看出，電磁閥內部構件的溫升和變形是電磁閥熱失效的直接原因。隨著目前對電磁閥響應速度的要求越來越高，使得電磁閥工作在高頻高占空比下，獲得快速響應的同時，必將產生更多的熱。由于電磁閥為涉及機械、流體、電磁、熱和控制等多個學科領域的復雜物理系統，其可靠性取決于多個物理場的耦合作用，而且非線性較強，因此，建立描述多物理場耦合作用的電磁閥熱力學模型，確定影響其可靠性和壽命的關鍵因素及其影響規律，對電磁閥可靠性設計至關重要，是目前小型高速高精電磁閥的研究熱點。以某自動變速器液壓比例電磁閥為研究對象，基于其內部實際結構，采用有限元法，建立電磁閥的多物理場耦合熱力學模型，仿真分析運行環境和工作電流對電磁閥熱變形的影響，以探討電磁閥熱失效機理。
1 電磁閥結構和工作原理 為某液壓電磁閥的剖面圖。線圈通電后產生磁場，在極靴、軛鐵和銜鐵之間形成磁路，使得銜鐵磁場力的作用下克服彈片阻力遠離極靴，從而與銜鐵連接的頂桿拉動閥芯，電磁閥打開。反之，線圈斷電，銜鐵在彈片回位彈力的作用下反方向推動閥芯，電磁閥關閉。某電磁閥的二維剖面示意圖1. 閥體 2. 閥座 3. O 形圈 4. 閥芯 5. 滑動軸承 6. 隔磁導套7. 軛鐵 8. 頂桿 9. 外罩 10. 定位彈片 11. 漆包圓銅線12. 后蓋 13. 插接片 14. 銜鐵(動鐵心) 15. 極靴(靜鐵心)
2 電磁閥多物理場耦合熱力學方程和有限元模型電磁閥機械結構的分析主要考慮材料的應力應變，以及是否因為變形或者應力過大而導致失效。電磁閥幾何尺寸和載荷是軸對稱的，因此采用軸對稱有限元法進行建模。采用圓柱坐標系(r, θ, z)，z方向為軸向，r 方向徑向。由于任一對稱面為 rz面，沒有 θ 方向的位移，則有 uθ=γrθ=γθz=τrθ=τθz=0，其中 γrθ 和 γθz 表示切應變，τrθ 和 τθz 表示切應力。根據彈性力學理論，
(4)式中，ur 為沿 r 方向的位移；uz 為沿 z 方向的位移；?為正應變；γ 為切應變。根據空間胡克定律，材料的彈性方程為
(8)式中，E 為彈性模量；? 為泊松比；σ 為正應力；?為切應力；α 為熱膨脹系數；ΔT 為材料的溫度變化。由式(5)～(7)可以看出，正應變與溫度有關。由于在電磁閥中溫度是變化的，所以在分析應力應變的同時也對溫度進行分析。在電磁閥內部，主要熱源包含兩部分：線圈通電產生的熱和摩擦產生的熱。由于電磁閥閥芯表面的接觸力較小，導致摩擦力較小，因此其產生的熱也很小，可以忽略不計。因此，可以認為電磁閥內最大熱源來自于線圈通電時產生的熱。基于圓柱坐標系，可以建立電磁閥的二維穩態傳熱方程
(9)式中，λ 為熱導率；Q(r, θ)為體積熱；T 為溫度，在圓周上為周期分布的或是常數。假設電流通過線圈截面是均勻分布的。則給定輸入電流值，線圈產生的熱
(10)式中，Q 為體積熱；QV 為單位體積的熱量；V 為線圈體積；a 為線圈橫截面積；L 為線圈長度；I 為電流；?為電阻率。熱量的傳遞一般分為傳導、對流和輻射三種，電磁閥的散熱主要依靠外界的空氣或者傳動油，因此與外界環境之間熱傳遞方式主要是自由對流，根月 2014 年 1 月劉艷芳等：液壓電磁閥多物理場耦合熱力學分析141據牛頓冷卻定律，對流量qhA T
(11)式中，A 為電磁閥外表面面積；ΔT 為電磁閥和外界環境之間的溫度差；h 為對流系數。對流系數可由經驗公式式(12)確定[34]
(12)式中, Gr 為格拉曉夫數，量綱一常數；Pr 為普朗特數，量綱一常數；?為體積膨脹系數；ρ 為密度；?為運動黏度；Δt 為溫差；D 為特征尺寸(對圓柱而言是直徑)；cp 為質量定壓熱容。C 和 n 的值可以由 GrPr 的值查表得出，當電磁閥置于傳動液中，GrPr 的值為 1.753×107，對應的 C 和 n 分別為 0.135 和 1/3，得出 h=152.76W/(m2·K)；當電磁閥置于空氣中時，對流系數 h≈9 W/(m2·K)。通過上述方程，實現了機械、熱學、電學等領域之間的耦合，各個物理領域互相作用，相互影響。為了節省計算時間，選取電磁閥部分結構進行建模，如圖 1 中虛線框。采用熱力耦合單元PLANE13，圖 2 為采用有限元軟件 ANSYS 建立的有限元網格模型，表 1 為電磁閥各部件的材料屬性。對 345 匝線圈完整建模，線圈直徑為 0.25 mm。由于電磁閥遠離線圈的部分受到的影響較小，可將模型頂面變形設置為恒定的，同時根據對稱建模原理，約束頂端節點在 z 軸方向的位移和模型左側節點在x 軸方向的位移，模型表面假設為自由對流。同時，假設電磁閥閥體外的漏磁量為零。電磁閥的有限元網格模型(柱坐標 Orz 平面)表 1 電磁閥各部件的材料屬性3 電磁閥熱力學特性分析在軟件 ANYSY 上建立上述模型，仿真計算電磁閥在不同外界環境下，電磁閥內部的熱力學特性與電流的關系。
3.1 電磁閥浸泡在傳動液中變速器傳動液的溫度范圍為?40～170 ℃，正常的工作溫度為 80～110 ℃，這里，仿真模型中設置傳動液溫度為 110 ℃。圖 3 為計算得到的在連續穩定運行24 h后電磁閥內最高溫度隨電流變化的曲線。顯然，電流越大，電磁閥內部溫度越高，這是由于電流越大所產生的熱越多導致的。當為額定電流 1 A 時，仿真得到的電磁閥軛鐵的表層溫度約為125～127 ℃，電磁閥內部溫度最高為 129～131 ℃，內外溫差最高為 5～6 ℃。而實測的軛鐵表層溫度如所示，誤差在 5%以內，說明所建有限元模型及其約束邊界條件是有效的。圖 4 和圖 5 是計算得到的電流為 1 A 且連續穩態運行 24 h 后的溫度分布和應力云圖，圖 6 為線圈的應力云圖。最高溫度為131.2 ℃，在電磁閥線圈及其附近區域；最大應力為236 MPa，在極靴即靜鐵心上接近和軸承相接的部位，因為軸承材料的熱膨脹系數比較高，變形較大，使得與之相接的靜鐵心上應力較大；線圈的最大應力為 103 MPa。
軛鐵實測溫度和有限元模型計算溫度的比較(24 h)
電磁閥內部的溫度分布(傳動液，1 A，24 h)
電磁閥內部的應力分布(傳動液，1 A，24 h)線圈的應力分布(傳動液，1 A，24 h)為計算得到的線圈與靜鐵心的最大應力隨電流變化的曲線。顯然，靜鐵心的最大應力值要高于線圈的最大應力值，而且應力值的大小隨著電流增大而增大，但都低于各自材料的屈服強度(線圈的屈服強度為 236 MPa，靜鐵心的屈服強度為 480MPa)。因此可以預測，在該使用環境下，該電磁閥是可靠的。不同電流下電磁閥鐵心和線圈的最大應力
3.2 電磁閥置于空氣中當電磁閥置于空氣中時，設置空氣的溫度為 80℃。 為計算得到的電流 1 A 穩態運行 24 h 后電磁閥內部的溫度分布云圖。實際上由于散熱環境不佳，模型在 24 h 之前就早早地達到了最高溫度，但是這部分的試驗設計很難實現，基本過不了多久就會導致電磁閥燒毀。模型的最高溫度達到 400 ℃以上，發生在線圈內部，大大超出絕緣材料的臨界工作溫度(約 200)℃ 。 分別為計算得到的電流 1 A 穩態運行 24 h 后電磁閥內部和線圈的應力分布。最大應力發生在靜鐵心處，超過 900 MPa，線圈的最大應力為 380 MPa，超過材料的屈服應力，可以預測電磁閥將失效。
