您好, 歡迎來到化工儀器網(wǎng)
產(chǎn)品分類品牌分類
-
兆歐表 高斯計/磁通計/特斯拉計 漏電開關(guān)測試儀 接地電阻測試儀 絕緣電阻測試儀 相序表 真空表 射頻/通用頻率計數(shù)器/計時器 電容表 毫微微安計/皮安計/靜電計/高阻計 加速度測試儀 固相萃取裝置 射線檢測儀 微波漏能檢測儀 流量計 溫度校準(zhǔn)儀 壓力表/壓力計 音頻分析儀 LCR表 數(shù)據(jù)采集器 功率計 頻譜分析儀 毫伏表 自動失真測試儀 直流微歐姆計 萬用表/鉗形表 交流電源 開關(guān)直流電源 線性直流電源 信號發(fā)生器/信號分析儀 示波器 安規(guī)測試儀 直流電阻測試儀 變壓器綜合測試儀 電橋 中國臺灣固緯 日本三和 美國福祿克 日本共立 其它
四臂電橋平衡過程中的不平衡電壓變化規(guī)律
四臂電橋平衡過程中的不平衡電壓變化規(guī)律
應(yīng)用交流電橋進行側(cè) 時，理論上是用任何可行的方法去調(diào)節(jié)橋臂參數(shù)，使得指零儀(平衡指示器)支路兩端的不平衡電壓和流經(jīng)該支路的不平衡電流趨于零。這種調(diào)節(jié)過程稱為電橋的平衡過程。
在實際操作時，電橋平衡過程的快慢、調(diào)節(jié)的趨向和成效在很大程度上決定于使用者對電橋平衡過程的理解。
簡單地說，電橋平衡過程中，橋臂參數(shù)(R,L,C等)每一變化都將相應(yīng)引起各橋臂支路電壓和電流的變化，從而引起指零儀兩端電壓(或流經(jīng)該支路電流)的變化，即圖2-3a)中電橋的兩個頂點c和d電位的變化。因此要了解電橋在平衡過程中不平衡電壓和電流變化趨向，應(yīng)分析c和d兩點電位變化的規(guī)律。
為了分析平衡過程，如果假定電源支路的阻抗Z2為零丶 指零儀支路阻抗ZD為無限大(即指零儀有高的輸入阻杭)，則分析將大為簡化，這也符合大多數(shù)實際情況。當(dāng)電橋不平衡時，指零儀兩端將出現(xiàn)不平衡電壓Ucdo由于ZD→∞, acb中兩個橋臂和adb中兩個橋臂將相互獨立，調(diào)節(jié)acb中參數(shù)不會影響adb中的電壓和電流，反之亦然。這兩條支路有時可分別稱為指零儀上橋臂acb支路和下橋臂adb支路。顯然，c點電位只取決于acb支路中的參數(shù)，d點電位只取決于adb支路中的參數(shù)。c點和d點的電位差值即為不平衡電壓Ucdo在上述Z2=0和ZD→∞情況下，電橋的平衡過程可以恨據(jù)不平衡電壓Ucd來分析。參閱圖2-3a)電路中各支路電壓的正方向，Ucd(相量)由下式求得:
顯然，當(dāng)Z2Z4=Z1Z3時，Ucd=0即電橋達到平衡狀態(tài)。一般悄況下，式(2-22)是復(fù)數(shù)方程式。為了分析電橋c、d點電位變化的規(guī)律，可以從討論電橋的單一參致變化時橋臂電壓或電流變化的規(guī)律入手。
分析Ucd趨近于零的過程實際上就是式(2-22)的分子(Z2Z4 - Z1Z3)→0的過程。從四臂電橋的基本原理中知道，要使電橋達到平衡少要有兩個可變參數(shù)。上面所說的單一參數(shù)變化是指被調(diào)參數(shù)中的一個參數(shù)發(fā)生變化。實際上，電橋平衡過程中往往兩被調(diào)參數(shù)是輪流調(diào)節(jié)的。因此，任意時刻下可以看成僅僅單一參數(shù)變化，這樣便于分析。當(dāng)只有單一參數(shù)為變量時，可以將式(2-22)用一般線性分式函數(shù)形式來表示，即
上式仍是復(fù)數(shù)方程，僅僅與式(2-22)表面形式不同。這里A、B,C,D是固定的復(fù)數(shù)或稱復(fù)常數(shù)，S為可調(diào)參數(shù)(R或X).例如，四臂電橋的阻抗用直角坐標(biāo)形式表示為Zk=Rk+jXK,其中K=1, 2, 3, 4；S表示某一可調(diào)參數(shù)(若設(shè)R2=S),結(jié)合式(2-22),則式(2-23)中的A, D, C, D將分別為:
顯然，若將復(fù)常數(shù)A, B, C, D和S=R2代入式(2-23)中，即可還原為式(2-22)的原樣。
一般情況下，當(dāng)橋臂單一參數(shù)S變化時，線性分式函數(shù)在復(fù)數(shù)平面上的軌跡圖形是圓周或圓弧。這是很重要的概念，因為它表示電橋平衡過程中，當(dāng)橋臂單一參數(shù)變化時不平衡電壓相量的末端變化是沿圓的軌跡而變化，這就有利于了解電橋平衡調(diào)節(jié)的趨向。若圓周經(jīng)過復(fù)平面的原點，說明這圓軌跡所對應(yīng)的單一調(diào)節(jié)參數(shù)的變化能使電橋達到平衡。因為圓周過原點時意味著不平衡電壓等于零。
必須指出，只要當(dāng)橋臂的單一參數(shù)變化時，任意橋臂上的電流或各元件之間的電壓變化的軌跡也都是園，因為它們的關(guān)系式都能用線性分式函數(shù)來表示。線性分式函數(shù)的軌跡圖形是圓，可以證明如下。
將式(2-23)寫成更一般的形式，并令u+jv為電壓降Uab的分數(shù)所表示的不平衡電壓降(即不平衡電壓Ucd與電派電壓Uab或Ua的比值)，于是
其中a，b，c，d，e，f，g，h相應(yīng)表示A,B,C,D復(fù)常數(shù)的實數(shù)部分和虛數(shù)都分。將式((2-24)交叉相乘，在各項中分離出S，并令等式兩邊的實部和虛數(shù)部分別相等，經(jīng)整理可得:
用式(2-25)除以式(2-26),則得:
由此可得:
式((2-27)的各項涉及到u2,v2,u,v和常數(shù)，它意味著是圓周的表達式，也是圓方程的一般解析，除u和v為變兄外，a,b,c,d，e，f,g,h均為常數(shù).
進一步分析式(2-27)可看出，當(dāng)fg-eh=0時，圓的方程式將變成直線方程式。實際上直線也是一種圓，一段直線實際上就是曲率半徑為無限大圓周的一部分。
以上問題的進一步探討，需耍涉及電路的圓圖理論，并非本文重點，不擬作過多敘述。讀者可參閱電路有關(guān)理論或卡蘭捷夫所著的《電橋理論》。