本文簡要綜述了可調諧二極管激光吸收光譜技術 (TDLAS) 及其在監測冷凍干燥過程中的應用。通過結合TDLAS的測量和完善的傳熱傳質模型來描述冷凍干燥，用戶可以獲得影響最終產品質量的關鍵工藝參數 (KPPs) 的信息。

SP Scientific 基于TDLAS的傳感器LyoFlux，測量連接冷凍干燥器腔體和冷凝器的箱阱閥中的水蒸氣濃度和氣體流速。使用近紅外光譜技術提供了水的濃度和氣體流速的實時測量，用于確定水的質量通量(g/s/cm2)。結合箱阱閥連通軸橫截面積，提供了離開產品腔水蒸氣的質量流量(g/s) [1]。在產品干燥過程中集成流量測量，以確定總水的含量 (g) 。 

傳感器控制的電子器件和近紅外光源被設計為從傳感器遠程定位。傳感器控制單元 (SCU)與光學測量接口之間的通信通過光纖和電子信號電纜實現。傳感器的硬件和軟件被設計為可以自動操作傳感器通電，以有限的用戶交互提供連續的測量。該監測器被設計為24/7操作，使用強大的通訊級光學和定期系統健康監測，以確保準確的流量測量。

TDLAS技術原理

TDLAS傳感器依靠光譜原理和靈敏的檢測技術來連續測量選定氣體的微量濃度。TDLAS傳感器是基于激光束通過吸收介質傳播時的衰減。

相關氣體成分的吸收特征由比爾定律方程式(1)描述：

方程式（1）

    Io,v是初始激光強度;

    Iv是穿過一個路徑長度后記錄的強度;

    L穿過測量體積；

    S (T)是與溫度相關的吸收線強度；

    g (v - v。)為譜線線性函數 (積分到一個值為1) ；

    N為目標吸收器的數量密度。

譜線強度S的溫度依賴性是由被探測的吸收器的量子態的玻爾茲曼熱總體統計量引起的。括號中的量被稱為光吸光度，它是根據傳輸強度的分數變化來衡量純信號強度的一個指標。譜線強度與線性函數的乘積是光吸收截面。方程式(1)可以重新排列和積分，提供一種測定溶劑數密度的方法，N，單位是cm^(-3)或 gcm^(-3)，用于確定氣體的質量流量。

關于質量流量測定

圖1：圖示在冷凍干燥機閥芯中速度測量的概念(左)

產生的多普勒偏移吸收光譜(右)

質量流量的測定需要測量在測量體積中的氣體流速。速度測量的概念是基于多普勒頻移吸收測量， （如圖1所示）。速度是由激光傳播矢量k和已知角度θ引起的水蒸氣的多普勒位移吸收光譜確定的,氣體流速矢量u。吸收光譜相對于靜態氣體樣品的吸收波長在波長或頻率上移位，其偏移量與氣體的速度u和u與探測激光束傳播矢量k之間的角度有關。使用橫跨連通這軸的兩個視線測量，用一個測量路徑與閥芯內的第二個路徑進行比較來測量頻移，并由方程式(2)來描述：

方程式（2）

    u是速度 (cm/s) ；

    c是光速 ((3·10^10cm/s)；

    Δv為峰值吸收位移，從它的零速度頻率(或波長) cm^(-1) ；

    v。為吸收峰值頻率cm^(-1) ，(或波長) 在零流速；

    θ是激光穿過流體和氣流矢量之間形成的夾角。

關于瞬時質量流量的確定

瞬時質量流量(dm/dt，g/s)由方程式(3)確定，dm/dt由測量數密度(N，gcm^(-3))、氣體流速(u, cm/s)、通道截面積(A, cm2)和若干單位換算因子的乘積計算而得：

方程式（3）

移除的水的總量 (g) 是通過對升華運行時間內的瞬時測量的積分來確定的。

Lyostar冷凍干燥機中的TDLAS

圖2顯示了安裝在SP Scientific 公司的Lyostar冷凍干燥機中的TDLAS的照片。雙視線測量配置提供的速度測量靈敏度優于1 m/s，質量流量測定靈敏度優于1x10^(-4)g/s。

圖2：安裝在SP Scientific公司的Lyostar冷凍干燥機中的配置雙視線測量TDLAS照片示意圖

TDLAS技術在凍干過程中的應用

一次和二次干燥終點判定 

圖3顯示了具有代表性的TDLAS水濃度測量和質量流量測定，是在Lyostar冷凍干燥機中干燥5%乳糖配方的過程中進行測定的。

圖3：在Lyostar冷凍干燥機中干燥5%乳糖過程中，TDLAS水蒸氣濃度測量和質量流量測定的時間軌跡

數據軌跡中的峰值是由于在整個干燥周期中進行的壓力上升測量。在一次干燥過程中，產品層板溫度對四個不同的設定點進行了調整，從而在紅色質量流量數據中觀察到階躍變化。在一次干燥結束前，質量流量的下降是由于隨著干燥層厚度的增加，干燥層阻力的增加。水的濃度和質量流量數據軌跡都清楚地表明了一次和二次干燥終點。

產品溫度確定

在制藥產品凍干過程中，溫度歷史數據是藥品最重要的特征，但其測量一直存在問題。

標準的實驗室方法包括將溫度傳感器（探頭），通常是熱電偶，直接放置在一些選定的產品瓶中。將熱電偶放置在產品中會導致凍結行為的偏差，這就轉化為產品溫度和干燥時間的差異。干燥過程中的產品溫度直接影響到產品質量，因此，開發一種廣泛適用的、穩健的測量解決方案是一個重要的行業目標，在工藝異常過程中的溫度測量可以防止產品的損失。

壓力溫度測量 (MTM) 壓力上升技術已用于在一次干燥的前三分之二期間提供批次平均產品溫度，此時批次中的所有小瓶都在一次干燥中。由于需要快速關閉隔離閥，該技術通常只適用于實驗室規模的凍干機，并不能為生產規模的溫度監測提供解決方案。相反，基于TDLAS的測量技術可以為所有規模的凍干機提供所需的測量能力。它已經證明，基于TDLAS的質量流量測量 (dm/dt) 可以與穩態傳熱和傳質模型2，3相結合，在實驗室級凍干機[4]中連續、實時地測定批次平均產品溫度。

基于小瓶凍干過程中的傳熱可以用熱障和溫度梯度來描述。熱量從產品腔的層板通過玻璃瓶的底部傳輸給冷凍產品，以補償通過升華去除的熱量。從層板到產品的熱流由方程式（4）來描述：

方程式（4）

    dQ/dt為從層板到產品的熱流 (cal/s或J/s) ；

    Av是由小瓶外徑計算出的橫截面積；

    Kv為瓶傳熱系數 (特定壓力下的特定瓶類型) ；

    Ts是層板表面的溫度；

    Tb是位于小瓶底部中心的冷凍產品的溫度。  

在穩態下，熱流 (dQ/dt) 與質量流 (dm/dt) 有關，即ΔHS（如方程式 （5）所示):

方程式（5）

其中ΔHS為 (650 cal/g) 。方程式（4）和（5）可以組合并重新排列，以提供在方程式（6）中所示的小瓶底部的產品溫度：

方程式（6）

在實驗室中，小瓶傳熱系數Kv，可以通過進行升華測試用方程式（7）單獨確定，將純水注入小瓶而不是產品：

方程式（7）

在這里，可以確定平均溫差(Ts - Tb)。

在實驗過程中，在選定的小瓶(底部中心)中使用熱電偶以及在貨架表面使用膠粘熱電偶。請注意，在實驗室中，含有熱電偶的小瓶和不含熱電偶的小瓶之間的溫度偏差很小，可能是由于灌裝小瓶的產品液中的顆粒污染，而且對Kv的測定也不重要。Av很容易通過測量來確定。

質量流量可以根據已知的水的初始質量和在一次干燥 [4]的預定時間間隔后的剩余水的質量來確定，或通過TDLAS傳感器進行批量平均測量 [4] [5]，腔室壓力的增加導致Kv的增大，氣體傳導對小瓶傳熱系數的貢獻值優于層板傳導和輻射傳熱貢獻。

在確定小瓶批次平均傳熱系數之后，將dm/dt測量與基于熱電偶的層板溫度測量、小瓶橫截面積和升華水熱結合起來，使用公式（6）[4]確定批次平均產品溫度。將TDLAS確定的底部中心溫度與基于熱電偶的產品溫度測量值進行比較，以評估測量技術的準確性。10%甘氨酸一次干燥實驗結果如下圖5所示。

圖5：基于TDLAS的批次平均產品溫度測定的可行性證明

該圖顯示了基于中心的小瓶和邊緣的小瓶熱電偶的溫度測量之間的明顯差異，邊緣的小瓶產品溫度高于中心的小瓶，這是由于來自溫暖的干燥器壁和門的輻射熱負荷。TDLAS確定的批次平均產品溫度，最初偏向于在早期的一次干燥中熱電偶測量的中心瓶，因為最初有更多的“中心瓶"，相比在一次干燥后期的“邊緣瓶"，然后提供一次干燥后期邊緣瓶和中心瓶之間的平均測定值。

除了TDLAS和熱電偶溫度測量外，還使用MTM技術測定了批次平均產品溫度。MTM和TDLAS技術在一次干燥是一致的。額外的分析可以確定升華界面的產品溫度Tp [6]。

除了確定干燥終點和產品溫度外，LyoFlux TDLAS傳感器的其他應用還包括評估冷凍干燥器設備的能力極限（參考之前文章：如何測試凍干機的極限性能——可支持的最大升華速率），監控工藝和產品參數，并根據質量設計程序開發干燥周期。 

TDLAS 技術在凍干過程中應用總結

測量水蒸氣濃度和氣流速度，使之能夠連續運行水蒸氣質量流量的測定[1]

一次和二次干燥終點的測定[1]

設備能力測定：阻塞流測定[7]

基于QbD的冷凍干燥工藝開發[7][8]

小瓶傳熱系數的測定[4][5]

在一次干燥過程中連續測定批次平均產品溫度[4]

連續測定產品干燥層厚度

連續測定產品耐干燥性[9][10]

干燥不均一性評估：預測完成一次干燥的小瓶數[9]

實時跟蹤二次干燥過程中產品殘留水分含量[11]

總之，基于LyoFlux TDLAS 技術提供了一種測量能力，在整個冷凍干燥過程中提供自主和 連續的水蒸氣質量流測定。水蒸氣質量流量的測定可以與冷凍干燥的傳熱和傳質模型相結合，以進一步了解干燥過程和影響最終干燥產品質量的關鍵參數，如產品溫度等。LyoFlux 適用于實驗室、中試和生產規模的冷凍干燥機，使該PAT工具能夠用于凍干過程放大和全過程控制。

參考文獻：

[1] Gieseler, H., Kessler, W. J., Finson, M. F. et al., “Evaluation of tunable diode laser absorption spectroscopy for in-process water vapor mass flux measurements during freeze-drying," J. Pharm. Sci. 96(7):1776-93, 2007.

[2] Pikal, M. J., “Use of laboratory data in freeze drying process design: Heat and mass transfer coefficients and the computer simulation of freeze drying," J Parent Sci Technol 39:115-138, 1985.

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[5] Kuu, W. Y., Nail, S. L., Sacha, G., ‘Rapid determination of vial heat transfer parameters using Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy (TDLAS) in response to step-changes in pressure set-point during freezedrying,  " J. Pharm. Sci. 98 (3):1136–1154, 2009.

[6] Tang, X., Nail,, S.L., and Pikal, M.J., “Freeze-Drying Process Design by Manometric Temperture Measurement: Design of a Smart Freeze-Dryer," Pharm Res 22(4), 2005.

[7] Patel, S., Chaudhuri, S., Pikal, M.J., “Choked flow and importance of Mach I in freeze-drying process design", Chem Eng Sci 65: 5716-5727, 2010.

[8] Nail SL, Searles JA, “Elements of quality by design in development and scale-up of freeze-dried parenterals", Biopharm International 21(1):44-52, 2008

[9] Sharma, P., “Non-Invasive In-Line Monitoring of Product Temperature During Lyophilization Using Tunable Diode Laser Absorption pectroscopy (TDLAS)", 11th Pep Talk Protein Science Week, Jan.12, 2012, San Diego, CA.

[10] Kuu, W., O’Bryan, K.R., Hardwick, L.M., Paul, T.W., “Product mass transfer resistance directly determined during freeze-drying cycle runs using tunable diode laser absorption spectroscopy (TDLAS) and pore diffusion model", Pharm Dev Technol, 16(4) 343-57, 2011.

[11] Unpublished work.