真空冷凍干燥機多少錢

真空冷凍干燥機多少錢

凍干產品：

 全自動真空冷凍干燥機

特點：（核心技術保密，已申請）

1：產品、創新型全自動真空冷凍干燥機

2：相同凍干面積投資成本降低一半

3：相同凍干面積生產時間節約一半

4：相同凍干面積耗能節約一半

5: 自動檢測凍干產品共熔點溫度，自動高效升華干燥，確保凍干出優質產品。

參數表格：（單獨表格文件）

          目前世界上已有較大規模的真空冷凍干燥食品企業150多家，真空凍干食品、藥品也在歐.美.日等國市場迅速流行。美國和日本市場上出售的脫水食品中凍干食品已占了40%以上，市場上真空冷凍干燥食品價格是熱風干燥食品的4-6倍，是速凍食品價格的7-8倍，其經濟效益十分可觀。但市場凍干食品供不應求，國內凍干食品工業尚處于發展初期，產量還很低。因此我國應加快發展凍干食品，把豐富的農產品進行深加工增值、外銷創匯。基本可分為以下幾大類：1.烹飪原料類：肉.蛋.魚.蝦貝.海參.蔬菜等；2.調味食品類：蔥.姜.蒜.香料.色素.湯料；3.水果類：蘋果.香蕉.草莓等；4.飲料類：咖啡.茶葉.果汁.菜汁等；5.保健食品類：人參.山藥.蜂蜜.甲魚.冬蟲夏草；6.土特產品類：蘑菇.黃花菜.香椿等；7.食品工業原料類：蛋類.豆類.干果粉等；8.食品特殊類：航天.航海.軍事.登山.探險等野外作業用食品。9：保健品、藥品。

但目前，我國生產的凍干食品主要包括：湯料、蝦仁、半成品(如雞蛋粉)、保健品(如凍干人參)及調料(如中的脫水菜、肉丁)等，總產量不足3000噸，真空冷凍干燥食品可明顯提高人們生活水平的質量和檔次，因而前景十分廣闊。

冷 凍干燥技術是一項對食品護色、保鮮、保質的高新加工技術。用凍干技術加工的食品為凍干食品。目前凍干食品在歐美、日本市場迅速流行，凍干脫水后的蔬菜、水 果、肉類、水產、調料等，除應用于宇航、登山、旅游、勘探、采礦等行業外，并已廣泛進入餐館和家庭。在日本消費市場凍干食品的比重已達49％。凍干食品在市場的價格是熱風干燥脫水食品的4倍—6倍， 正成為貿易的大宗食品。 我國是農業大國，有豐富的蔬菜、肉食及水產資源，*以來，我國的農牧產品一直徘徊 在出口原料或初級加二階段。凍干食品的技術含量高，品質優良，凍干食品已被國內外廣大消費者*為高檔次的脫水食品，而且正在廣泛地應用到食品行業的各個 領域。食品凍干機的開發研究被列為我國的九五重點推廣項目，使得我國的凍干機開發研究進入了新的時期。發展我國的凍干食品產業，必須開發我國的食品凍干設 備。目前制約凍干食品發展的主要因素是：凍干機的巨大的能耗、凍干品合格率低下、凍干周期長。這些成了我們發展凍干食品的攔路虎。隨著技術的進步、我廠技 術人員的共同努力，必定會引起食品凍干機的技術進步，誕生出自動化程度高、凍干周期短（小于6小時）、產品合格率高（95%以上）、能耗低。

 冷 凍干燥就是把含有大量水分物質，預*行降溫凍結成固體，然后在真空的條件下使水蒸汽直接升華出來，而物質本身剩留在凍結時的冰架中，因此它干燥后疏松多 孔體積不變。引起產品本身溫度的下降而減慢升華速度，為了增加升華速度，縮短干燥時間，必須要對產品進行適當加熱。整個干燥是在較低的溫度下進行的。

物質在干燥前始終處于低溫(凍結狀態),同時冰晶均勻分布于物質中,升華過程不會因脫水而發生濃縮現象,避免了由水蒸氣產生泡沫、氧化等副作用。干燥物質呈干海綿多孔狀，體積基本不變，極易溶于水而恢復原狀。在zui大程度上防止干燥物質的理化和生物學方面的變性。

 它 的工作原理是將被干燥的物品先凍結到三相點溫度以下，然后在真空條件下使物品中的固態水份（冰）直接升華成水蒸氣，從物品中排除，使物品干燥。物料經前處 理后，*行速凍，再真空干燥升華脫水，之后在后處理車間包裝。真空系統為升華干燥倉建立低氣壓條件，加熱系統向物料提供升華潛熱，制冷系統向捕水器和干 燥倉提供所需的冷量。對凍干制品的質量要求是：生物活性不變、外觀色澤均勻、形態飽滿、結構牢固、溶解速度快，殘余水分低。要獲得高質量的制品，對凍干的 理論和工藝應有一個比較全面的了解。凍干工藝包括預凍、升華和再凍干三個分階段。合理而有效地縮短凍干的周期在工業生產上具有明顯的經濟價值。

凍干技術 - 影響

冷凍干燥過程實際上是水的物質變化及其轉移過程。含有大量水份的生物制品首先凍結成固體，然后在真空狀態下固態冰直接升華成水蒸汽，水蒸汽又在冷凝器內凝華成冰霜，干燥結束后冰霜熔化排出。在凍干箱內得到了需要的冷凍干燥產品，干燥過程如圖十七所示。

凍干過程有二個放熱過程和二個吸收過程：液體生物制品放出熱量凝固成固體生物制品，固體生物制品在真空下吸收熱量升華成水蒸汽。水蒸汽在冷凝器中放出熱量凝華成冰霜，凍干結束后冰霜在冷凝器中吸收熱量熔化成水。

整 個凍干過程中進行著熱量質量的傳遞現象。熱量的傳遞貫穿冷凍干燥的全過程中。預凍階段：干燥的*階段和第二階段以及化霜階段均進行著熱量的傳遞；質量的 傳遞僅在干燥階段進行，凍干箱制品中產生的水蒸汽到冷凝器內凝華成冰霜的過程，實際上也是質量傳遞的過程，只有發生了質量的傳遞產品才能獲得干燥。在干燥 階段，熱的傳遞是為了促進質的傳遞，改善熱的傳遞也能改善質的傳遞。

如 果在產品的升華過程中不提供熱量，那么產品由于升華吸收自身的熱量使溫度下降，升華速率也逐漸下降，直到產品溫度相等于冷凝器的表面溫度，干燥便停止進 行，這時從凍結產品到冷凝器表面的水蒸汽分子數與從冷凝器表面返回到凍結產品的水蒸汽分子數相等，凍干箱與冷凝器之間的水蒸汽壓力等于零，達到平衡狀態。

不 如果一個外界熱量加到凍結產品上，這個平衡狀態被破壞，凍結產品的溫度就高于冷凝器表面的溫度，凍干箱和冷凝器之間便產生了水蒸汽壓力差。形成了從凍干箱 流向冷凝器的水蒸汽流。由于冷凝器制冷的表面凝華水蒸汽為冰霜，使冷凝器內的水蒸汽不斷地被吸附掉，冷凝器內便保持較低的蒸汽壓力；而凍干箱內流走的水蒸 汽又不斷被產品中發生的水蒸汽得到補充，維持凍干箱內較高的水蒸汽壓力。這一過程的不斷進行，使產品不斷得到了干燥。

升 華首先從產品的表面開始，在干燥進行了一段時間之后，在凍結產品上面形成了一層已干燥的產品，產生了干燥產品與凍結產品之間的交界面。交界面隨著干燥的進 行不斷下降，直到升華完畢交界面消失。當產生了交界面之后，水分子要穿越這層已干燥的產品才能進入空間；水分子跑出交界面之后，進入已經干燥產品的某一間 隔內。以后可能還要穿過許多這樣的間隔后，才能從產品的縫隙進入空間。也可以經過一些轉折又回到凍結產品之中，干燥產品內的間隔有時象迷宮一樣。

當 水分子跑出產品表面以后，它的運動路徑還很曲折。可能與玻璃瓶壁碰撞，可能凍干機的金屬板壁碰撞，也經常發生水分子之間的相互碰撞，然后進入冷凝器內。當 水分子與冷凝器的制冷表面發生碰撞時，由于該表面的溫度很低，低溫表面吸收了水分子的能量，這樣水分子便失去了動能，使其沒有能量再離開冷凝器的制冷表 面，于是水分子被“捕獲”了。大量水分子捕獲后在冷凝器表面形成一層冰霜，這樣就降低了系統內的水蒸汽壓力。使凍干箱的水蒸汽不斷的流向冷凝器。隨著時間 的延長，凍干箱內不斷對產品進行加熱以及冷凝器的持久工作，產品逐漸得到了干燥。

干燥的速率與凍干箱和冷凝器之間的水蒸汽壓力差成正比，與水蒸汽流動的阻力成反比。水蒸汽壓力差越大，流動的阻力越小，則干燥的速率越快。水蒸汽的壓力差取決與冷凝器的有效溫度和產品溫度的溫度差。因此要盡可能地降低冷凝器的有效溫度和zui大限度地提高產品的溫度。

水蒸汽的流動阻力來自以下幾個方面：

產品內部的阻力，水分子通過已經干燥的產品層的阻力。這個阻力的大小與干燥層的結構與產品的種類、成份、濃度、保護劑等有關。

容器的阻力，容器的阻力主來自瓶口之處，因為瓶口的截面較小，瓶口處可能還有某些物品。例如：帶槽的橡皮塞、紗布等，瓶口截面大，則阻力小。

機器本身的阻力。主要是凍干箱與冷凝器之間管道的阻力，管道粗、短、直則阻力小。另外阻力還與凍干箱的結構和幾何形狀有關。

提高凍干箱內產品的溫度，能增加凍干箱內與水蒸汽壓力，加速水蒸汽流向冷凝器，加快質的傳遞，增加干燥速率。但是提高產品的溫度是有一定限度的，不能使產品溫度超過共熔點的溫度。

降低冷凝器的溫度。也就降低了冷凝器內水蒸汽的壓力，也能加速水蒸汽從凍干箱流向冷凝器。同樣能加快質的傳遞，提高干燥速率。但是更多的降低冷凝器的溫度需增加投資和運行費用。

減 少水蒸汽的流動阻力也能加快質的傳遞，提高干燥速率。減小產品的分裝厚度；合理的設計瓶、塞、減少瓶口阻力；合理的設計凍干機，減少機器的管道阻力；選擇 合適的濃度和保護劑，使干燥產品的結構疏松多亂，減少干燥層的阻力；試驗*的預凍方法，造成有利于升華的冰晶結構等。這些方法均能促進質的傳遞，提高干 燥速率。

凍干技術 - 時序

生 物制品的冷凍干燥產品，需要有一定的物理形態；均勻的顏色、合格的殘余水份含量、良好的溶解性、高的存活率或效價、長的保存期。因此，不僅要對制苗過程和 凍干后的密封保存進行控制。更重要的是對冷凍干燥過程的每一階段的各參數進行全面的控制，才能得到優質的產品。凍干曲線和時序就是進行冷凍干燥過程控制的 基本依據。

凍 干曲線和時序不僅是手工操作凍干機的依據，而且也是自動控制凍干機操作的依據。例如，利用凸輪法和滾筒法進行凍干機的自動控制時，凸輪和滾筒的刻劃依據就 是凍干曲線和時序，在用微處理機對凍干機進行控制時，操作程序的編制依據也是凍干曲線和時序，按照微機的一定要求把凍干曲線和時序用操作鍵盤輸入微機的貯 存器內。

凍干曲線是凍干箱板層溫度與時間之間的關系曲線。一般以溫度為縱坐標，時間為橫坐標。它反映了在凍干過程中，不同時間板層溫度的變化情況。

凍干時序是在凍干過程中不同時間，各種設備的啟閉運行情況。

制定凍干曲線以板層為依據是因為產品溫度是受板層溫度支配的。控制了板層溫度也就控制了產品溫度。

因素

產 品的品種：產品不同則共熔點亦不同，共熔點低的產品要求預凍的溫度低；加熱時板層的溫度亦相應要低些。有些產品受冷凍的影響較大，有些產品則影響較小；一 般細菌性的產品受冷凍的影響較大，病毒性的產品受冷凍的影響較小。要根據試驗找出一個產品的*冷凍速率，以獲得高質量的產品和較短的冷凍干燥時間。另外 產品不同，對殘余水份的要求也不同。為了*保存產品，有些產品要求殘余水份含量低些。有些則要求高些。殘余水份含量要求低的產品，凍干時間需長些。殘余 水份含量要求高的產品，凍干時間可縮短。

裝量的多少也影響著凍干曲線的制定。一個是總裝量的多少，一個是每一容器內產品裝量的多少。裝量多的凍干時間也長。

容器的品種也是需要考慮的因素，底部平整和較清潔的瓶子傳熱較好。底部不平或玻璃厚的瓶子傳熱較差，后者顯然凍干時間較長。

凍 干機性能的優劣直接關系到凍干曲線的制定，凍干機有各種不同的型號，因此它們的性能也各不相同。有些機器的性能好，例如板層之間，每板層的各部分之間溫差 小；冷凝器的溫度低，冰負荷能力大；凍干箱與冷凝器之間的水蒸汽流動阻力小；真空泵抽速快，真空度好而穩定。有些機器則差一些。因此盡管是同一產品。當用 不同型號的凍干機進行凍干時，曲線也是不一樣的，照搬其它型號機器的凍干曲線不一定能凍出好的產品來。

數據

預凍速度

預凍速度大部分機器不能進行控制，因此只能以預凍溫度和裝箱時間來決定預凍的速率，要求預凍的速率快，則凍干箱先降至降低的溫度，然后才讓產品進箱；要求預凍的速率慢，則產品進箱之后在讓凍干箱降溫。

預凍的zui低溫度

這個溫度取決于產品的共熔點溫度，預凍zui低溫度應低于該產品的共熔點溫度。

預凍的時間

產品裝量多，使用的容器底厚而不平整，不是把產品直接放在凍干箱板層上凍干，凍干箱冷凍機能力差，每一板層之間以及每一板層的個部分之間溫差大的機器，則要求預凍時間長些。為了使箱內每一瓶產品全部凍實，一般要求在樣品的溫度達到預定的zui低溫度之后再保持1－2小時的時間。

冷凝器降溫的時間

冷凝器要求在預凍末期，預凍尚未結束，抽真空之前開始降溫。之前多少時間要由冷凝器機器的降溫性能來決定。要求在預凍結束抽真空的時候，冷凝器的溫度要達到-40℃左右。好的機器一般之前半小時開始降溫。

冷凝器的降溫通常從開始之后一直持續到凍干結束為止。溫度始終應在-40℃以下。

抽真空時間

預凍結束就是開始抽真空的時間，要求在半小時左右的時間真空度能達到1×10-4毫巴。

抽真空的同時，也是凍干箱冷凝器之間的真空閥打開的時候，真空泵和真空閥門打開同樣一直持續到凍干結束為止。

預凍結束的時間

預凍結束就是凍干箱冷凍機的運轉，通常在抽真空的同時或真空抽到規定要求時停止冷凍機的運轉。

開始加熱時間

一般認為開始加熱的時間（實際上抽真空開始升華即已開始）。開始加熱是在真空度達到1×10-1毫巴之后（接近1×10-1毫米汞柱），有些凍干機利用真空繼電器自動接通加熱，即空度達到1×10-1毫巴時，加熱便自動開始；有些凍干機是在抽真空之后半小時開始加熱，這時真空度已達到1×10-1毫巴甚至更高。

真空報警工作時間

由于真空度對于升華是極其重要的，因此新式的凍干機均設有真空報警裝置。真空報警裝置的工作時間在加熱開始之時到校正漏孔使用之前，或從一開始一直使用到凍干結束。

一旦在升華過程中真空度下降而發生真空報警時，一方面發出報警信號，一方面自動切斷凍干箱的加熱。同時還啟動凍干箱的冷凍機對產品進行降溫，以保護產品不致發生熔化。

校正漏孔的工作時間

校正漏孔的目的是為了改進凍干箱內的熱量傳遞，通常在第二階段工作時使用，繼續恢復高真空狀態。使用時間的長短由產品的品種、裝量和調定的真空度的數值所決定。

產品加熱的zui高許可溫度

板層加熱的zui高許可溫度根據產品來決定，在升華時板層的加熱溫度可以超過產品的zui高許可溫度因為這時產品仍停留在低溫階段，提高板層溫度可促進升華；但凍干后期板層溫度需下降到與產品的zui高許可溫度相*。由于傳熱的溫差，板層的溫度可比產品的zui高許可溫度略高少許。

凍干的總時間

凍干的總時間是預凍時間，加上升華時間和第二階段工作的時間。總時間確定，凍干結束時間也確定。

這個時間根據產品的品種，瓶子的品種、裝箱方式、裝量、機器性能等來決定，一般冷凍工作的時間較長，在18－24小時左右，有些特殊的產品需要幾天的時間。

凍干技術 - 凍干

產品在凍干箱內工作完畢之后，需要開箱取出產品，并且干燥的產品進行密封保存。

由于凍干箱內在干燥完畢時仍處于真空狀態。因此產品出箱必須放入空氣，才能打的開箱門取出產品，放入的空氣應是無菌干燥空氣。

由于產品的保存要求各不相同，因此出箱時的處理也各不相同。有些產品僅需放入無菌干燥空氣，然后出箱密封保存即可；有些產品需充氮保存，在出箱時放入氮氣，出箱后再充氮密封保存；有些產品需真空保存，在出箱后再重新抽真空密封保存。

干燥的產品一旦暴露在空氣中，很快會吸收空氣中的水份而 潮解；特別是在潮濕的天氣，使本來已干燥的產品又增加含水量。因此，產品一出箱就應迅速的封口，如果因數量多而封口時間太長的話，應采取適當的措施或分批出箱或轉移到另一個干燥柜中。

冷 凍干燥的產品由于是真空下干燥的。因此不受氧氣的影響，在出箱時由于放入空氣。空氣中的氧氣會立即侵入干燥產品的縫隙中，一些活性的基因會很快與氧結合， 對產品產生不可挽回的影響。即使再抽真空也無濟于事，因為這是不可逆的氧化作用。如果出箱時放入惰性氣體。例如氮氣，出箱后氧氣就不易侵入產品的縫隙。然 后再用氮氣趕走產品容量內的空氣，再封口，則產品受氧損害的程度能減輕。zui根本解決趕走產品受空氣中水份和氧氣影響的辦法是采用箱內加塞的辦法。該方法需 采用特殊裝置的凍干箱和特制的瓶與塞互相配合，瓶與塞如圖二十一所示，塞子需穩定的放置在瓶子之上，但未塞緊而是塞上一半，俗稱為半加塞。由于塞子上有一 些可通氣的缺口和小孔，因此并不影響冰的升華。在產品干燥完畢之后，可以在真空下或在放入惰性氣體的情況下開動凍干箱的機械裝置使整箱的塞子全部壓緊，然 后放入空氣出箱，再將瓶塞壓上鋁帽或封蠟使密封性更好。

箱 內加塞的機械裝置是在凍干箱內特殊設計的，按加塞的動力不同可分為液壓和氣動二種方法。液壓有手動液壓和電動液壓二種。手動液壓是利用手工壓千斤頂，借千 斤頂的力量來壓入塞子。電動液壓是借助馬達的力量；氣壓有壓縮空氣和真空負壓二種，壓縮空氣是利用空壓機的壓縮空氣力量來壓入塞子。真空負壓是利用凍干箱 的真空狀態，把外界空氣放入箱內的特殊橡皮口袋，使橡皮口袋在真空下產生壓力來加塞。根據設計的不同，凍干箱內的板層又有固定式和活動式二種。固定式的設 計：凍干箱內放置產品的板層不動，另有一塊可上下活動的板來壓塞子；活動式的設計：凍干箱放置產品的板層可上下活動，壓塞子也靠板層本身。國內大多數是液 壓馬達活動式板層的箱內加塞裝置。

箱內加塞對使用的瓶子和塞子有較高的要求。要求瓶子的高度、瓶口內徑、塞子外徑的誤差要小；塞子需采用透氣性差的丁基橡膠，天然橡膠不宜采用。

凍干技術 - 加塞

此外，箱內加塞還需注意以下幾點：

1. 由于每一瓶子上邊放有一個 塞子，雖然還留有通氣的缺口和小孔，但畢竟增加了 水蒸汽的阻力，因此凍干曲線需要作適當的變更，加熱需適當減慢，時間需適當增加。

2. 由于加塞的總力量較大，為了不使凍干箱內的板層彎曲變形，每一層的產品必須放置均勻，不能偏在一方；如果因為產品少而放不滿時，空著的板層必須放置厚薄與瓶塞等高的木塊。

3. 加塞的力量不宜調的太大，當然也不能太小。對于活動板層的加壓方式由于每層是串聯的，即一層壓一層。因此總力與每一層的力是一樣的，只要計算一層所需的力就是加塞總力。每一層的力也就是每一瓶所需的力乘上該層上放置的瓶數。

例如：每瓶加塞的力量為5公斤，每一板層可放置1000瓶，則加塞的力為：

5公斤×1000=5000公斤=5噸

也就是該凍干箱的加塞力為5噸。

液壓泵壓力表的指示并非為加塞力，加塞力是液壓泵壓力表的指示值乘上該機液壓活塞的截面積。

產品加塞完畢，放氣出箱，壓上鋁帽、貼上標簽后可包裝入庫，待檢驗合格后即為正式產品。

冷凍干燥共熔點的判定

凍干操作中zui為關鍵的環節當數對制品共熔點（或共晶點）溫度的把握。如果能夠在制品溫度上升到共熔點之前把大部分的水分抽去，那么離成功也就為期不遠了。那么什么是共熔點呢？                 需要凍干的產品,一般是預先配制成水的溶液或懸濁液,因此它的冰點與水就不相同了,水在0℃時結冰,而海水卻要在低于0℃的溫度才結冰,由于海水也是多種物質的水溶液.實驗指出溶液的冰點將低于溶媒的冰點.  另外,溶液的結冰過程與純液體也不一樣,純液體如水在0℃時結冰,水的溫度并不下降,直到全部水結冰之后溫度才下降,這說明純液體有一個固定的結冰點。而溶液卻不一樣,它不是在某一固定溫度*凝聚成固體,而是在某一溫度時,晶體開始析出,隨著溫度的下降,晶體的數目不斷增加,直到zui后,溶液才全部凝聚。這樣,溶液并不是在某一固定溫度時凝聚，而是在某一溫度范圍內凝聚,當冷卻時開始析出晶體的溫度稱為溶液的冰點，而溶液全部凝聚的溫度叫做溶液的凝固點。由于凝固點就是融化的開始點(既熔點),對于溶液來說也就是溶質和溶媒共同熔化的點，所以又叫做共熔點.可見溶液的冰點與共熔點是不相同的.共熔點才是溶液真正全部凝成固體的溫度.

      依據個人的經驗，人工判斷溶液的共熔點無外乎下面幾種方式：

       1、從溫度曲線上判斷

     溶 液在預冷過程中，溫度是隨時間下降的，在共熔點之前或之后，都呈現平滑的溫度隨時間下降的曲線，但是在共熔點附近時，也就是說溶液底層開始結冰時，溫度曲 線陡然上升，然后再迅速下降，直至呈光滑的下降曲線，初始上升點對應的溫度即為溶液的冰點，zui后的下降點（即再次呈現光滑曲線之拐點）所對應的溫度即為溶 液的共熔點。其原理在于：溶液凝結時，會釋放大量的熱量，導致溫度瞬間上升，所以溫度曲線會出現波動，待溶液全部凝成固體后，溫度又隨時間均勻、緩慢下 降。       2、肉眼觀測溶液凝結的過程來判斷

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預 冷過程中，樣品溫度下降到某一點時，接近西林瓶底部的溶液開始分層凝結，并逐漸向上蔓延，zui終整瓶西林瓶的溶液都會凝結。這個過程中，底部開始析出晶體的 溫度稱為溶液的冰點，而溶液全部凝結的溫度即為溶液的凝固點，也是共熔點。這種判定有一定的誤差，但比較直觀，不影響大局。

      3、用萬用表測測電阻的方式判定

即把萬用表的兩個探針插在溶液里，把萬用表打到歐姆檔，進行溶液的冷凍，

注意溶液的電阻值，當溶液的電阻值達zui大值時測定溫度，此時的溫度即產品的共晶點。然后把冷凍好的東西拿出來，放在室溫下溶化，注意電阻值，一旦有數值

顯示，馬上讀溫度值，此時的溫度即為共溶點。   4、用貝克曼溫度計測定溫度變化  將溶液置于冷凍干燥機內快速冷凍至－40度。取出，在室溫下自然升溫，用貝克曼溫度計每隔30秒記錄一次溫度，持續好久不變的溫度即為共溶點。      下面是一些物質的共熔點(℃)，供參考。